首页 / 计算器 / 抽样与自助法

抽样与自助法——中心极限定理演示（含步骤）

使用固定种子的 LCG 生成各类分布样本，查看点估计、自助法百分位/t/正态区间，并配合 CLT 直方图与“计算过程”步骤，帮助学生理解抽样和区间估计。

提供可分享的 URL、CSV 导出、广告占位与按需加载的评论区，并列出相关工具，便于课程整合。

其他语言: ja | en | es | zh-CN

控制面板

分布与统计量
指数分布参数
种子与 CLT 设置
95% 置信区间

结果摘要

点估计
—
样本均值
—
样本中位数
—
样本标准差
—
n / B
— / —
理论均值 / σ
— / —

  • 自助法百分位区间

    —

  • t 近似（均值）

    —

  • 正态近似（比率）

    —

计算过程

  1. 以种子 初始化 LCG（a=1664525, c=1013904223, m=232），确保抽样可重现。
  2. 从 生成 n= 个样本，计算所选统计量 。
  3. 执行 B= 次自助法，取 Type-1 分位，并输出勾选的区间（）。
  4. CLT 部分使用种子 ，生成 K= 个标准化均值，其均值/方差 ≈ 。

分享链接与 CSV 会保存种子与配置，便于课堂复现。

直方图

自助法分布

展示统计量的重抽样分布，并直观定位置信区间。

CLT 标准化均值

与 N(0,1) 叠加，观察均值趋近 0、方差趋近 1 的速度。

常见问题

为什么选用 Type-1 分位？

因为它直接使用 floor((B−1)p) 的顺序统计量，与多数教材一致，便于学生理解区间上下限的来源。

固定 LCG 有什么好处？

与概率模拟器共享 a=1664525, c=1013904223, m=232，相同的种子在任何设备上都得到完全一致的结果，利于作业与远程讲解。