Basit harmonik hareket (SHM) simülatörü — adımlar ve enerji ile

Yay-kütle SHM'yi analitik, Euler-Cromer veya RK4 çözücüleriyle inceleyin; sonuçların yanında adım adım “Nasıl hesaplandı” günlüğünü tutun ve paylaşılabilir grafik, tablo ve CSV'leri dışa aktarın.

Fizik ve matematik dersleri için idealdir: araç x₀ ve v₀'dan genlik/fazı çıkarır, omega ve enerji özetlerini grafiklerin yanında gösterir ve sınıf girdilerini paylaşılabilir URL'de saklar. Tüm hesaplamalar tarayıcınızda çalışır, girdiler sunucuya gönderilmez.

Diğer diller ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ
Yay-kütle parametreleri

Klavye kısayolları: Ctrl+Enter çözücüyü çalıştırır, Ctrl+S CSV'yi indirir.

Sonuç özeti

Nasıl hesaplandı

    SSS

    SHM simülatörü hangi denklemleri kullanıyor?

    Tek boyutlu bir yay–kütle sistemi modelleriz. Araç açısal frekansı ω = sqrt(k/m) ve periyodu T = 2π/ω hesaplar; ardından x(t) = A cos(ωt + φ), v(t) = −Aω sin(ωt + φ) ve a(t) = −ω² x(t) kullanır. Enerji, kinetik K = 0.5 m v² ve yay potansiyeli U = 0.5 k x² olarak ayrılır; toplam E = K + U zaman içinde kaydedilir.

    Ne zaman Euler-Cromer ya da RK4'ü seçmeliyim?

    Euler–Cromer basittir ve büyük zaman adımlarında bile enerjiyi makul sınırda tutar, bu yüzden hızlı sınıf demoları için uygundur. RK4 daha yüksek mertebededir ve analitik eğriyi yaklaşık 1e-3 doğrulukla takip eder; bu da onu hassas grafikler, ödevler ve kendi hesaplarınızı kontrol etmek için daha iyi kılar.

    Hesaplamalar nerede yapılıyor?

    Tüm hesaplamalar yalnızca tarayıcınızda çalışır. Girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez; sınıf örneklerini veya ödev verilerini güvenle kullanabilirsiniz.