Kalkulator permutacji i kombinacji (nPr, nCr) — krok po kroku

Wyniki

Exact value: —

Digits: —

Scientific notation: —

Dziennik kroków

Kroki są ukryte. Aby je zobaczyć, włącz opcję „Pokaż kroki”.

Wskazowki dla nauczyciela

Combination: nCr = n! / (r!(n-r)!). Symmetry C(n, r) = C(n, n-r) lets you halve the work by using k = min(r, n-r).
Permutation: nPr = n! / (n-r)!. Remember P(n, 0) = 1 and P(n, n) = n! for boundary checks.
Factorial: n! = 1 × 2 × … × n with 0! = 1. Reinforce the base case when reviewing recurrence proofs.
Kiedy dane wejściowe przekraczają limit Dokładny (w przybliżeniu n = 10 000), przełącz na Przybliżone, aby uczniowie nadal widzieli rząd wielkości i liczbę cyfr.
To narzędzie służy wyłącznie do celów edukacyjnych. Zawsze dokładnie sprawdzaj ostateczne odpowiedzi przed oceną lub publikacją materiałów.

Najczestsze pytania

Jaka jest różnica między permutacjami a kombinacjami?

Permutacje traktują kolejność selekcji jako unikalną (AB ≠ BA). Kombinacje traktują je jako ten sam wynik, licząc tylko odrębne podzbiory.

Kiedy powinienem przełączać się między dokładnym a przybliżonym?

Użyj opcji Exact dla wartości z zakresu BigInt (do około n = 10 000 przy k ≤ 5 000). Przełącz na opcję Przybliżona, gdy dokładna liczba całkowita byłaby zbyt duża; nadal będziesz widzieć liczbę cyfr i dokładny zapis naukowy.

Powiązane kalkulatory

Trójkąt Pascala i rozwinięcie dwumianowe (ze schodami)

Jak to obliczono

Kombinacje nCr i permutacje nPr z silnią.
For large n uses logs/approximation to avoid overflow.
Udostepnij link preserves n and r.

Wyniki

Dziennik kroków

Najczestsze pytania

Powiązane kalkulatory

Kolejne kroki

Powiazane kalkulatory

Powiazane narzedzia

Jak to obliczono