Apa yang boleh anda terokai
- Kawal amplitud A, regangan mengufuk b, fasa φ (dalam radian atau darjah), dan anjakan menegak D dalam satu borang.
- Lihat kuantiti terbitan seperti amplitud, tempoh, frekuensi, anjakan fasa, dan julat yang dikemas kini serta-merta di sisi persamaan utama.
- Selaraskan bulatan unit dan graf fungsi supaya θ, cosθ, sinθ, dan y(θ) sentiasa sepadan.
- Salin LaTeX, kongsi keadaan semasa melalui URL, eksport sampel CSV, atau hidupkan mod guru beranotasi.
Sediakan fungsi trigonometri
Keputusan dan visual segerak
Bulatan unit
Garis unjuran menunjukkan cosθ dan sinθ. Sudut khas ditanda untuk rujukan cepat.
| Amplitud (sin/cos) | — |
|---|---|
| Tempoh T | — |
| Frekuensi 1/T | — |
| Anjakan fasa C = −φ/b | — |
| Anjakan menegak D | — |
| Julat | — |
Graf y(x)
Cara pengiraan
Nota guru
- Hubungkan amplitud dan anjakan menegak terus kepada puncak serta garis tengah sebelum mengajak pelajar mengubah θ.
- Jeda animasi pada sudut khas untuk menonjolkan koordinat cosθ dan sinθ, kemudian sambung semula bagi menunjukkan kesinambungan.
- Gunakan eksport CSV untuk melakar lengkung yang sama dalam hamparan atau alat graf bagi latihan perbandingan.
Soalan lazim
Bagaimanakah saya mewakili fungsi malar apabila b = 0?
Tetapkan b kepada 0 dan pilih sebarang φ. Penjelajah mengira y = A*f(φ)+D, jadi graf menjadi garis mendatar dan hasil terbitan menunjukkan tempoh tak terhingga serta frekuensi sifar.
Bolehkah saya menaip ungkapan seperti π/4 atau √3/2?
Ya. Medan masukan memahami ungkapan matematik biasa termasuk pi, sqrt(), kurungan, dan operasi asas, jadi π/4 atau sqrt(3)/2 boleh diparse dengan selamat tanpa menggunakan eval.
Kalkulator berkaitan
Cara pengiraan
- Sudut dalam darjah/radian dengan nilai tepat untuk sudut khas.
- Kira (cos θ, sin θ), kuadran, dan simetri.
- URL kongsi mengekalkan tetapan sudut.