Co możesz odkryć
- Steruj amplitudą A, skalą poziomą b, fazą φ (w radianach lub stopniach) i przesunięciem pionowym D w jednym formularzu.
- Zobacz wyprowadzone wielkości — amplitudę, okres, częstotliwość, przesunięcie fazowe i zakres — które są natychmiast aktualizowane obok głównego równania.
- Zsynchronizuj okrąg jednostkowy i wykres funkcji, aby θ, cosθ, sinθ i y(θ) były zawsze wyrównane.
- Skopiuj LaTeX, udostępnij dokładny stan poprzez URL, wyeksportuj próbki CSV lub przełącz tryb nauczyciela z adnotacjami.
Ustaw funkcję trygonometryczną
Wynik i zsynchronizowane wizualizacje
Okrąg jednostkowy
Linie projekcji pokazują cosθ i sinθ. Specjalne kąty są oznaczone w celu szybkiego odniesienia.
| Amplituda (sin/cos) | — |
|---|---|
| Okres T | — |
| Częstotliwość 1/T | — |
| Przesunięcie fazowe C = −φ/b | — |
| Przesunięcie pionowe D | — |
| Zakres | — |
Wykres y(x)
Jak to jest obliczane
Wskazówki dla nauczyciela
- Połącz amplitudę i przesunięcie pionowe bezpośrednio z maksimami, minimami i linią środkową, zanim poprosisz uczniów o zmianę θ.
- Zatrzymaj animację przy kątach szczególnych, aby podkreślić współrzędne cosθ i sinθ, a potem uruchom ją ponownie, pokazując ciągłość.
- Użyj eksportu CSV, aby wykreślić tę samą krzywą w arkuszach kalkulacyjnych lub narzędziach graficznych do ćwiczeń porównawczych.
Najczęstsze pytania
Jak przedstawić funkcję stałą, gdy b = 0?
Ustaw b na 0 i wybierz dowolne φ. Eksplorator oblicza y = A*f(φ)+D, więc wykres zawija się do linii poziomej, a uzyskane wyniki pokazują nieskończony okres i zerową częstotliwość.
Czy mogę wpisać wyrażenia takie jak π/4 lub √3/2?
Tak. Pola rozumieją popularne wyrażenia matematyczne, w tym pi, sqrt(), nawiasy i podstawową arytmetykę, więc π/4 lub sqrt(3)/2 są bezpiecznie analizowane bez użycia eval.
Powiązane kalkulatory
Jak to obliczono
- Kąty w stopniach/radianach z dokładnymi wartościami kątów specjalnych.
- Oblicza (cos θ, sin θ), ćwiartkę i symetrie.
- Link udostępniania zachowuje ustawienia kąta.