Що можна дослідити
- Керуйте амплітудою A, горизонтальним масштабом b, фазою φ (у радіанах або градусах) і вертикальним зсувом D в одній формі.
- Похідні величини — амплітуда, період, частота, фазовий зсув і діапазон — оновлюються миттєво поруч із головним рівнянням.
- Синхронізуйте одиничне коло і графік функції, щоб θ, cosθ, sinθ і y(θ) завжди відповідали одне одному.
- Копіюйте LaTeX, діліться точним станом через URL, експортуйте вибірки CSV або вмикайте режим викладача з підказками.
Налаштуйте тригонометричну функцію
Результат і синхронізовані візуалізації
Одиничне коло
Лінії проєкцій показують cosθ і sinθ. Особливі кути позначені для швидкого орієнтування.
| Амплітуда (sin/cos) | — |
|---|---|
| Період T | — |
| Частота 1/T | — |
| Фазовий зсув C = −φ/b | — |
| Вертикальний зсув D | — |
| Діапазон | — |
Графік y(x)
Як це обчислено
Нотатки для викладача
- Перед рухом θ прив’яжіть амплітуду та вертикальний зсув до піків і середньої лінії графіка.
- Зупиняйте анімацію на спеціальних кутах, щоб підкреслити координати cosθ і sinθ, а потім запускайте знову для демонстрації неперервності.
- Використовуйте експорт CSV, щоб побудувати ту саму криву в таблицях або графічних утилітах для порівняльних вправ.
Поширені запитання
Як задати сталу функцію, коли b = 0?
Встановіть b = 0 і виберіть будь-яке φ. Інструмент обчислить y = A*f(φ)+D, тому графік стане горизонтальною прямою, а в похідних значеннях буде нескінченний період і нульова частота.
Чи можна вводити вирази на кшталт π/4 або √3/2?
Так. Поля розуміють поширені математичні вирази, зокрема pi, sqrt(), дужки та базову арифметику, тому записи на кшталт π/4 або sqrt(3)/2 безпечно обробляються без використання eval.
Схожі калькулятори
Як це обчислено
- Кути в градусах/радіанах з точними значеннями для спеціальних кутів.
- Обчислює (cos θ, sin θ), чверть і симетрії.
- Посилання для поширення зберігає налаштування кута.