Ringkasan hasil
Pohon faktor
Untuk edukasi. Alat ini menulis n sebagai hasil kali bilangan prima dan dari eksponennya menghitung τ(n) (banyaknya pembagi), σ(n) (jumlah semua pembagi), φ(n) (banyaknya bilangan ≤ n yang koprima dengan n), serta—jika m diisi—gcd dan lcm lewat eksponen minimum/maksimum. Pembagian coba hingga 6k ± 1 tetap cepat untuk bilangan seukuran contoh kelas (≈10¹³).
FAQ
Bilangan apa yang dapat difaktorkan?
Masukkan bilangan bulat dengan |n| ≥ 2. Untuk nilai sangat besar, prosesnya bisa lebih lama.
Bagaimana pohon faktor digambar?
Setiap komposit dipecah lewat faktor prima terkecil hingga semua daun prima. Pohon diperbarui otomatis.
Apa arti τ(n), σ(n), dan φ(n)?
τ(n) adalah banyaknya pembagi positif dari n, σ(n) adalah jumlah semua pembagi tersebut, dan φ(n) menghitung banyaknya bilangan antara 1 dan n yang relatif prima terhadap n. Kalkulator ini menghitung ketiganya langsung dari eksponen dalam faktorisasi prima.
Mengapa gcd dan lcm bisa diperoleh dari eksponen?
Jika n dan m ditulis sebagai hasil kali pangkat prima, maka gcd mengambil eksponen minimum untuk setiap prima dan lcm mengambil eksponen maksimum. Tabel eksponen di kalkulator ini merupakan ringkasan visual dari aturan tersebut.