इनपुट और मोड
परिणाम
कैसे गणना होती है
विज़ुअलाइज़ेशन
Discrete distributions bars के रूप में दिखते हैं (tails highlight होते हैं); continuous ones में PDF curve के साथ shaded region या quantile markers दिखते हैं।
शिक्षक नोट्स
- “कैसे गणना होती है” log में हर transform (beta/gamma mapping, Newton steps) दिखता है, जिससे derivations पर लाइव चर्चा आसान होती है।
- Binomial p और Poisson λ के exact intervals point estimates के साथ दिखते हैं, ताकि uncertainty और probability mass की तुलना हो सके।
- शेयर‑योग्य URL, CSV तालिकाएँ और LaTeX स्निपेट्स—होमवर्क वितरण और worked‑solution हैंडआउट को आसान बनाते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
CDF और क्वांटाइल कैसे निकाले जाते हैं?
Binomial CDF में regularized incomplete beta, Poisson/χ² में regularized gamma, और Student’s t को beta functions में map करके Newton या bisection से robust inversion किया जाता है।
Exact intervals का उपयोग किस लिए करूँ?
p के लिए Clopper–Pearson interval और λ के लिए χ²‑based interval uncertainty को सटीक रूप से मापते हैं, जिससे lab/assessment में precision requirements लिखना आसान होता है।
संबंधित कैलकुलेटर
कैसे गणना होती है
- आम distributions (Normal, t, χ²) के लिए PDF/CDF/quantiles।
- ज़रूरत के अनुसार numerical integration/inversion; parameters validation।
- URL शेयर में चुना गया distribution और params सहेजे जाते हैं।