ماشینحساب ماتریس (با مراحل)
RREF / حل Ax=b / وارون / دترمینان — رتبه، فضای پوچ، فضاهای سطری/ستونی
نتیجه
نحوه محاسبه
یادداشتهای مدرس
در حالت دقیق، برای بازتولیدپذیری مراحل از کسرهای BigInt استفاده میشود. حالت اعشاری برای پایداری عددی از محوربندی جزئی استفاده میکند. عملیات سطری هم از قواعد دترمینان پیروی میکند: جابهجایی → تغییر علامت؛ ضرب در k → ضرب دترمینان در k؛ جمع سطرها → دترمینان بدون تغییر.
پرسشهای پرتکرار
تفاوت حالت دقیق (کسر) و حالت اعشاری چیست؟
در حالت دقیق، همهٔ مراحل با کسرهای BigInt نگه داشته میشود تا RREF و جوابها دقیق بمانند. در حالت اعشاری، از اعداد شناور استفاده میشود و با گرد کردن به تعداد رقم انتخابی و محوربندی جزئی، پایداری عددی بهتر میشود.
گزارش عملیات برای RREF و وارون چقدر جزئی است؟
هر عملیات سطری به صورت جابهجایی، مقیاس یا حذف همراه ضرایب ثبت میشود. برای ماتریسهای الحاقی هم ذکر میشود که همان عملیات روی بخش الحاقی اعمال شده است تا بتوانید کل روند را مرحلهبهمرحله بازسازی کنید.