ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলেটর (ধাপসহ)
RREF / Ax=b সমাধান / inverse / determinant — rank, null space, row/column space
ফলাফল
কীভাবে হিসাব করা হয়
শিক্ষক নোট
নির্ভুল মোডে BigInt ভগ্নাংশ ব্যবহার হয়, তাই ধাপগুলো পুনরুত্পাদনযোগ্য থাকে। দশমিক মোডে সংখ্যাগত স্থিতির জন্য partial pivoting ব্যবহৃত হয়। row অপারেশন determinant নিয়ম মেনে চলে: swap করলে চিহ্ন বদলায়; k দিয়ে scale করলে det, k দিয়ে গুণিত হয়; একটি row-এর গুণিতক অন্য row-তে যোগ করলে determinant অপরিবর্তিত থাকে।
প্রশ্নোত্তর
নির্ভুল (ভগ্নাংশ) মোড ও দশমিক মোডের মধ্যে পার্থক্য কী?
নির্ভুল মোডে সব ধাপ BigInt ভগ্নাংশ হিসেবে রাখা হয়, তাই RREF ও সমাধান সম্পূর্ণ সঠিক থাকে। দশমিক মোডে floating-point সংখ্যা ব্যবহৃত হয়, এবং নির্দিষ্ট অঙ্কে রাউন্ড করার পাশাপাশি partial pivoting দিয়ে সংখ্যাগত স্থিতি বজায় রাখা হয়।
RREF ও inverse এর জন্য অপারেশন লগ কতটা বিস্তারিতভাবে দেখায়?
প্রতিটি row অপারেশন swap, scale বা elimination আকারে সংশ্লিষ্ট সহগসহ লগ করা হয়। Augmented ম্যাট্রিক্সে লগে স্পষ্টভাবে লেখা থাকে যে একই row অপারেশন ডান পাশেও প্রয়োগ হয়েছে, যাতে পুরো প্রক্রিয়া ধাপে ধাপে অনুসরণ করা যায়।