میٹرکس کیلکولیٹر (مرحلہ وار)
RREF، Ax=b حل، inverse، determinant، rank، null space اور row/column spaces
نتیجہ
حساب کیسے کیا گیا
استاد کے نوٹس
Exact موڈ BigInt کسروں کے ساتھ دوبارہ قابلِ تخلیق مرحلے دیتا ہے۔ Decimal موڈ استحکام کے لیے partial pivoting استعمال کرتا ہے۔ Row operations میں swap سے نشان بدلتا ہے، k سے scale پر determinant بھی k سے ضرب ہوتا ہے، جبکہ add سے determinant نہیں بدلتا۔
عمومی سوالات
Exact (کسر) موڈ اور Decimal موڈ میں کیا فرق ہے؟
Exact موڈ ہر مرحلہ BigInt کسروں میں رکھتا ہے تاکہ RREF اور حل بالکل درست رہیں۔ Decimal موڈ عددی استحکام کے لیے partial pivoting کے ساتھ اعشاری اعداد استعمال کرتا ہے۔
RREF اور inverse کے آپریشن لاگ کتنے تفصیلی ہوتے ہیں؟
ہر row operation کو swap، scale یا elimination کے طور پر coefficients سمیت دکھایا جاتا ہے۔ augmented matrices میں یہ بھی درج ہوتا ہے کہ یہی کارروائی دائیں حصے پر بھی لگی، تاکہ پورا عمل دوبارہ دیکھا جا سکے۔