मैट्रिक्स कैलकुलेटर (स्टेप्स सहित)
आरआरईएफ / Ax=b हल / इन्वर्स / डिटरमिनेंट — रैंक, नल स्पेस, रो/कॉलम स्पेस। यह लेआउट पढ़ाने, जाँचने और तुलना करने के लिए बनाया गया है।
परिणाम
कैसे गणना होती है
शिक्षक नोट्स
सटीक मोड में BigInt fractions से चरण दोहराने योग्य रहते हैं। दशमलव मोड में स्थिरता के लिए partial pivoting उपयोग होता है। Determinant के नियम: swap → sign flip; k से scale → det को k से गुणा; row add → determinant अपरिवर्तित।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
सटीक (भिन्न) और दशमलव मोड में क्या अंतर है?
सटीक मोड में हर चरण BigInt fractions में रहता है, इसलिए RREF और हल बिल्कुल सटीक रहते हैं। दशमलव मोड में floating point numbers उपयोग होते हैं, जिन्हें चुने गए digits तक round किया जाता है और बेहतर स्थिरता के लिए partial pivoting लगाया जाता है।
RREF और इन्वर्स के चरण लॉग कितने विस्तृत हैं?
हर row operation को swap, scale या elimination के रूप में coefficient सहित रिकॉर्ड किया जाता है। Augmented matrix होने पर लॉग यह भी बताता है कि वही operation augmented side पर कैसे लागू हुआ।