Funktions‑Transformationen — y = a·f(b(x−h)) + v

Wählen Sie eine Funktionsfamilie wie linear, quadratisch, Betrag, Wurzeln, Exponential‑ oder Logarithmus‑Funktionen sowie Sinus oder Kosinus und untersuchen Sie y = a·f(b(x−h)) + v interaktiv. Grundfunktion f(x) und transformierte Kurve werden gemeinsam gezeichnet; Asymptoten und alle Rechenschritte erscheinen übersichtlich daneben.

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Parameters

Graph

Die Grundfunktion f(x) wird in Grau gezeichnet, die transformierte Kurve y in Blau; gestrichelte Linien markieren Asymptoten, und ein Punkt hebt das markierte x* hervor.

Resultat

So wird gerechnet

    FAQ

    Wie wirken sich a und b auf Spiegelungen aus?

    Ist b negativ, spiegelt sich die Kurve an der y‑Achse; ist a negativ, erfolgt die Spiegelung an der x‑Achse. Die abgeleitete Tabelle zeigt Ja/Nein an, und das Protokoll unter „So wird gerechnet“ erklärt die Symmetrie im Detail.

    Was speichert die teilbare URL?

    Der Link speichert Funktionsfamilie sowie a, b, h, v, die gewählte Fenster‑Voreinstellung, x* und den Status des Lehrmodus. Wer den Link öffnet, sieht sofort exakt dieselbe Konfiguration.