Kalkulačka permutací a kombinací (nPr, nCr)

Výsledky

Protokol kroků

Kroky jsou skryté. Pro zobrazení zapněte „Zobrazit kroky“.

Poznámky pro učitele

• Kombinace: nCr = n! / (r!(n-r)!). Symetrie C(n, r) = C(n, n-r) zmenší práci díky k = min(r, n-r).
• Permutace: nPr = n! / (n-r)!. Pro kontrolu hranic se hodí P(n, 0) = 1 a P(n, n) = n!.
• Faktoriál: n! = 1 × 2 × … × n a 0! = 1. Při důkazech rekurencí připomínejte základní případ.
• Když vstupy překročí limit režimu Přesně (zhruba n = 10 000), přepněte na Přibližně, aby žáci viděli řád i počet číslic.
• Tento nástroj je jen pro vzdělávací účely. Před hodnocením nebo publikováním si výsledky vždy ověřte.

FAQ

Související kalkulačky

• Pascalův trojúhelník a binomický rozvoj (s postupem)

Jak se to počítá

• Kombinace nCr a permutace nPr se počítají pomocí faktoriálů.
• Pro velké n používá logaritmy a aproximaci, aby se předešlo přetečení.
• Sdílená URL zachová hodnoty n a r.