ফলাফলের সারাংশ
ফ্যাক্টর ট্রি
এটি মূলত শিক্ষামূলক টুল। প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশনের সূচক থেকে τ(n), σ(n), φ(n) হিসাব করা হয়। m দিলে একই সূচক টেবিল থেকে gcd ও lcm দেখায়। 6k ± 1 পর্যন্ত trial division শ্রেণিকক্ষের সাধারণ উদাহরণে যথেষ্ট দ্রুত কাজ করে।
প্রশ্নোত্তর
এই টুল কোন ধরনের পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজ করতে পারে?
|n| ≥ 2 শর্ত মানে এমন যেকোনো পূর্ণসংখ্যা দিতে পারবেন। মান যত বড় হবে, trial division শেষ করতে তত একটু বেশি সময় লাগতে পারে।
ফ্যাক্টর ট্রি কীভাবে আঁকা হয়?
প্রতিটি যৌগিক নোডকে ছোটতম প্রাইম গুণনীয়কে ভেঙে ট্রি তৈরি হয়। সব পাতায় প্রাইম না আসা পর্যন্ত প্রক্রিয়া চলে। ইনপুট বদলালেই ট্রি আবার আঁকে।
τ(n), σ(n) এবং φ(n) কী বোঝায়?
τ(n) হলো ধনাত্মক গুণনীয়কের সংখ্যা। σ(n) হলো গুণনীয়কের যোগফল। φ(n) হলো ১ থেকে n পর্যন্ত n-এর সহমিত সংখ্যার সংখ্যা। ক্যালকুলেটরটি প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশনের সূচক থেকে এই তিনটি মান বের করে।
সূচক ব্যবহার করে কীভাবে gcd এবং lcm বের করা যায়?
n এবং m-কে প্রাইম ঘাতের গুণফল হিসেবে লিখলে সূচকের সর্বনিম্ন মান নিয়ে gcd পাওয়া যায়। সর্বোচ্চ মান নিয়ে lcm পাওয়া যায়। এখানে দেখানো সূচক টেবিল এই নিয়মটিকে দৃশ্যমান করে।