常见问题
模拟器使用哪些方程?
根据 ω = √(k/m) 与 T = 2π/ω 計算频率和周期,并使用 x(t)=A cos(ωt+φ)、v(t)=-Aω sin(ωt+φ)、a(t)=-ω²x(t) 得到运动量,同时记录 K=1/2 mv²、U=1/2 kx²、E=K+U。
何时選擇 Euler-Cromer 或 RK4?
Euler-Cromer 在步长较大时更稳定,适合演示;RK4 精度更高,能在 1e-3 精度内贴合解析解,并輸出相同的时间表、圖表和步骤说明以供分享或保存。
利用解析解、Euler-Cromer 或 RK4 解法模拟弹簧-质点的简谐运动,在结果旁实时顯示角频率、周期、能量以及 How it's calculated 的步骤说明。
适合课堂与自学:可由 x₀、v₀ 推导振幅与相位,保留能量摘要与步骤日志,并通过分享連結与 CSV 导出复现同样的实验設定。
根据 ω = √(k/m) 与 T = 2π/ω 計算频率和周期,并使用 x(t)=A cos(ωt+φ)、v(t)=-Aω sin(ωt+φ)、a(t)=-ω²x(t) 得到运动量,同时记录 K=1/2 mv²、U=1/2 kx²、E=K+U。
Euler-Cromer 在步长较大时更稳定,适合演示;RK4 精度更高,能在 1e-3 精度内贴合解析解,并輸出相同的时间表、圖表和步骤说明以供分享或保存。