量纲分析与单位一致性检查(含步驟)

将複合单位展開為 SI 基本量纲,核对公式一致性,並生成 Buckingham Π 群,所有步驟都記錄在 計算過程。

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功能概覽

面向课堂与实验室,集中完成单位解析、公式校正以及 Buckingham Π 群推導,並保留可共享的步驟記錄。

步驟透明 所有展開、替換和比较都会写入 計算過程,便于作业与报告引用。
記錄一致 通過連結保留輸入状态,CSV 捕获最新結果,便于团队协作。
键盘快捷键 Enter 运行,Ctrl/⌘+S 匯出 CSV,Ctrl/⌘+L 複製分享連結。

交互式計算器

選擇模式、填写變量後即可查看带注释的計算過程,並匯出結果。

結果

計算過程

    常見问题

    想核对 1 L = 0.001 m³,应怎样操作?
    在“单位”模式輸入 L,将目標设為 m^3 並运行即可。界面会顯示相同的量纲向量与 0.001000 的換算因子。
    怎样發现指数函數的自變量有量纲?
    在“公式”模式輸入 exp(g*t) 並指定单位,系统会提示错误;而 sin(v/v0) 之类的无量纲比值会被判定為通過。
    Π 群的示例是什麼?
    对单摆的 T、L、g 輸入後,可得到 Π = g¹·T²·L⁻¹,即 gT²/L 為支配系统的无量纲组合。

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