تحلیل بُعدی و بررسی سازگاری واحدها (با مراحل)

واحدهای ترکیبی را باز کنید، سازگاری معادله را بسنجید و گروه‌های بی‌بُعد Buckingham Π را بسازید؛ همهٔ جایگذاری‌ها در «نحوه محاسبه» ثبت می‌شود.

زبان‌های دیگر 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

این ابزار چه کارهایی انجام می‌دهد

در یک صفحه، جبر واحدها را بررسی کنید، جایگذاری‌ها را برای کلاس نشان دهید و گروه‌های Buckingham Π را برای کارهای آزمایشگاهی به‌دست آورید.

مراحل قابل توضیح همهٔ جایگذاری‌ها و مقایسه‌ها در «نحوه محاسبه» نوشته می‌شوند تا یادداشت‌های آزمایشگاهی قابل پیگیری بمانند.
ثبت یکدست ورودی‌ها را داخل لینک نگه دارید، آخرین مراحل را CSV بگیرید و برای تکلیف یا گزارش ضمیمه کنید.
سازگار با صفحه‌کلید با Enter دوباره اجرا کنید، با Ctrl/⌘+S خروجی CSV بگیرید و با Ctrl/⌘+L لینک قابل اشتراک را کپی کنید.

ماشین‌حساب تعاملی

حالت را انتخاب کنید، متغیرها را وارد کنید و قبل از خروجی گرفتن، مراحل نشانه‌گذاری‌شده را مرور کنید.

متغیرها

متغیرها و واحد آن‌ها برای بررسی بُعدی
نام واحد

تابع‌های trig / exp / log باید آرگومان بی‌بُعد داشته باشند؛ ناسازگاری‌ها به‌صورت واضح مشخص می‌شوند.

متغیرها

متغیرها و واحدها برای محاسبه گروه‌های Buckingham Π
نام واحد

نتایج

نحوه محاسبه

    پرسش‌های پرتکرار

    چطور با این ابزار بین واحدهای ترکیبی تبدیل انجام دهم؟

    حالت «واحد» را انتخاب کنید، عبارت واحد ترکیبی مثل L یا km/h را بنویسید و در صورت نیاز واحد مقصد را وارد کنید. ابزار عبارت را به بردار پایه SI باز می‌کند، ضریب مقیاس k را گزارش می‌دهد و اگر واحد مقصد داده باشید، سازگاری بُعدی را بررسی و تبدیل را ارائه می‌کند (مثلاً 1 L = 0.001000 m^3).

    بررسی سازگاری معادله دقیقاً چه چیزی را اعتبارسنجی می‌کند؟

    معادله و واحد هر متغیر را وارد کنید. ابزار واحد هر متغیر را باز می‌کند، بُعد طرف چپ و راست را محاسبه می‌کند و بررسی می‌کند که جمع و تفریق فقط بین کمیت‌های هم‌بُعد انجام شود. همچنین آرگومان تابع‌های trig/exp/log باید بی‌بُعد باشد؛ بنابراین عبارت‌هایی مثل exp(g*t) خطا می‌گیرند ولی sin(v/v0) قابل قبول است.

    گروه‌های Buckingham Π چگونه تولید می‌شوند؟

    در حالت «گروه‌های Π»، متغیرها و واحدشان را فهرست کنید. ابزار ماتریس بُعدی 7×n را می‌سازد، فضای پوچ آن را به‌دست می‌آورد و یک پایهٔ عدد صحیح برای حاصل‌ضرب‌های بی‌بُعد برمی‌گرداند. برای آونگ با T، L و g خروجی Π = g^1·T^2·L^-1 خواهد بود که با مشتق‌های رایج در کتاب‌ها هم‌خوان است.

    دیدگاه‌ها

    دیدگاه‌ها به‌صورت درخواستی بارگذاری می‌شوند تا تنظیمات رضایت کاربر رعایت شود.