工具亮点
- 在同一界面调节幅度 A、水平缩放 b、相位 φ(弧度/角度切换)与竖直平移 D。
- 即时展示派生量:幅度、周期、频率、相移和值域。
- 单位圆上的 θ 与图像上的点同步移动,cosθ、sinθ 与 y(θ) 始终对应。
- 复制 LaTeX、导出 CSV、生成共享链接,并提供教师模式辅助课堂讲解。
设置函数
结果与同步视图
单位圆
标记常见角度,显示 cosθ、sinθ 的投影线。
| 幅值(sin/cos) | — |
|---|---|
| 周期 T | — |
| 频率 1/T | — |
| 相移 C = -φ/b | — |
| 竖直平移 D | — |
| 值域 | — |
y(x) 图像
计算过程
教师提示
- 先强调幅值与竖直平移如何影响峰值、谷值和中线,再逐步调整 θ。
- 在特殊角暂停动画,对比 cosθ、sinθ 与图像上的点,帮助学生理解映射关系。
- 导出 CSV 让学生在电子表格或其它工具中重建图像,强化对数据的理解。
常见问题
b=0 时结果如何?
此时 y = A*f(φ)+D,为常数函数。图像是一条水平线,周期为 ∞,频率为 0,单位圆上的点保持在固定位置。
可以输入 π/4、sqrt(3)/2 吗?
可以。输入框支持包含 pi、sqrt() 的表达式,因此 π/4、sqrt(3)/2 等都能直接输入。
相关计算器
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