← Toán học & thống kê

Máy tính phương trình bậc hai (định thức & đỉnh parabol)

Nhập các hệ số a, b, c để tính định thức, nghiệm, tọa độ đỉnh và trục đối xứng của phương trình ax² + bx + c = 0.

Quy trình xuất hiện công thức nghiệm

Bắt đầu từ ax² + bx + c = 0 và hoàn thành bình phương để có (x + b/2a)².
Lấy căn bậc hai hai vế để thu được x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a).
Biểu thức dưới dấu căn là định thức D; dấu của D cho biết nghiệm thực hay phức.

Nếu a = 0, phương trình trở thành tuyến tính. Công cụ sẽ tự động chuyển sang bx + c = 0 và hiển thị kết quả phù hợp.

Câu hỏi thường gặp

Định thức cho biết điều gì?

Với ax² + bx + c = 0, D = b² − 4ac xác định kiểu nghiệm: D > 0 → hai nghiệm thực, D = 0 → nghiệm kép, D < 0 → nghiệm phức liên hợp.

Xử lý thế nào khi a = 0?

Khi a = 0, phương trình trở thành bx + c = 0. Nếu b ≠ 0, nghiệm là x = −c/b. Nếu b = 0 và c = 0, có vô số nghiệm; ngược lại không có nghiệm.

Máy tính liên quan