Як виводиться квадратна формула
- Почніть з ax2 + bx + c = 0 і доповніть до квадрата, щоб отримати (x + b/2a)2.
- Візьміть квадратний корінь з обох частин і виразіть x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / (2a).
- Вираз під коренем — це дискримінант D; його знак визначає, чи корені дійсні, чи комплексні.
Якщо a = 0, рівняння стає лінійним. Розв’язувач автоматично переходить до bx + c = 0 і показує коректний результат.
Потрібні детальні кроки розкладання, доповнення до квадрата або поліномів (≤3)? Спробуйте покроковий розв’язувач квадратних і поліноміальних рівнянь.
Поширені запитання
Що показує дискримінант?
Для ax2 + bx + c = 0 дискримінант D = b2 - 4ac визначає тип коренів: D > 0 — два дійсні корені, D = 0 — один кратний дійсний корінь, D < 0 — пара комплексно-спряжених коренів.
Як обробляється випадок a = 0?
Коли a = 0, рівняння перетворюється на лінійне: bx + c = 0. Якщо b ≠ 0, розв’язок x = -c/b. Якщо b = 0 і c = 0 — безліч розв’язків, інакше розв’язку немає.