Matrix Calculator (with steps)
RREF / แก้ Ax=b / อินเวอร์ส / ดีเทอร์มิแนนต์ — อันดับ (rank) พื้นที่ศูนย์ พื้นที่แถว และพื้นที่คอลัมน์
ผลลัพธ์
วิธีคำนวณ
บันทึกสำหรับผู้สอน
โหมด Exact ใช้เศษส่วน BigInt เพื่อให้ขั้นตอนทำซ้ำได้ ส่วนโหมด Decimal ใช้ partial pivoting เพื่อความเสถียร การดำเนินการกับแถวจะทำตามกฎของดีเทอร์มิแนนต์: สลับแถว → เปลี่ยนเครื่องหมาย, คูณด้วย k → det คูณด้วย k, บวกหลายเท่าของแถวอื่น → det ไม่เปลี่ยน.
คำถามที่พบบ่อย
โหมด Exact (เศษส่วน) ต่างจากโหมด Decimal อย่างไร?
โหมด Exact จะเก็บทุกขั้นตอนเป็นเศษส่วน BigInt ทำให้ RREF และคำตอบคงความแม่นยำเชิงพีชคณิต ส่วนโหมด Decimal ใช้จำนวนทศนิยมและปัดตามจำนวนหลักที่กำหนด พร้อม partial pivoting เพื่อความเสถียรเชิงตัวเลข.
บันทึกขั้นตอน RREF และอินเวอร์สละเอียดแค่ไหน?
ทุกการดำเนินการกับแถวจะถูกบันทึกเป็นการสลับแถว การคูณด้วยสเกลาร์ หรือการกำจัด พร้อมระบุสัมประสิทธิ์ สำหรับเมทริกซ์แบบเสริม (augmented) ยังระบุด้วยว่าการดำเนินการเดียวกันถูกใช้กับด้านขยาย ทำให้สามารถย้อนดูหรือใช้ในการสอนซ้ำได้ง่าย.