Jak powstaje wzor kwadratowy
- Zacznij od ax2 + bx + c = 0 i dopelnij do kwadratu, aby otrzymac (x + b/2a)2.
- Wyciagnij pierwiastek po obu stronach, aby wyznaczyc x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / (2a).
- Wyrazenie pod pierwiastkiem to wyroznik D, ktorego znak decyduje, czy pierwiastki sa rzeczywiste czy zespolone.
Jesli a = 0, rownanie jest liniowe. Narzedzie automatycznie przechodzi do bx + c = 0 i pokazuje odpowiedni wynik.
Potrzebujesz pelnych krokow faktoryzacji, dopelniania do kwadratu albo rozwiazywania wielomianow (≤3)? Uzyj narzedzia do rownan kwadratowych i wielomianow krok po kroku.
Najczestsze pytania
Co mowi wyroznik (delta)?
Dla ax2 + bx + c = 0 wyroznik D = b2 - 4ac okresla rodzaj pierwiastkow: D > 0 daje dwa rzeczywiste, D = 0 jeden podwojny, a D < 0 pare sprzezonych zespolonych.
Jak obslugiwany jest przypadek a = 0?
Gdy a = 0, rownanie staje sie liniowe: bx + c = 0. Jesli b ≠ 0, rozwiazanie to x = -c/b. Gdy b = 0 i c = 0, rozwiazan jest nieskonczenie wiele; w przeciwnym razie brak rozwiazania.