Simulator gerakan harmonik ringkas (SHM) — dengan langkah dan tenaga

Analisis SHM jisim-spring dengan penyelesai analitik, Euler-Cromer atau RK4, simpan log “Cara dikira” di sisi keputusan, dan eksport carta, jadual serta CSV yang boleh dikongsi.

Sesuai untuk kelas fizik dan kalkulus: alat ini mengira amplitud/fasa daripada x₀ dan v₀, memaparkan ringkasan omega dan tenaga di sisi graf, dan menyimpan tetapan dalam URL yang boleh dikongsi. Semua pengiraan berjalan dalam pelayar anda; input tidak dihantar ke pelayan.

Bahasa lain ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ
Parameter jisim-spring

Pintasan papan kekunci: Ctrl+Enter menjalankan penyelesai, Ctrl+S memuat turun CSV.

Ringkasan keputusan

Cara dikira

    Soalan lazim

    Persamaan apa yang digunakan oleh simulator SHM?

    Kami memodelkan sistem jisim–spring satu dimensi. Alat ini mengira frekuensi sudut ω = sqrt(k/m) dan tempoh T = 2π/ω, kemudian menggunakan x(t) = A cos(ωt + φ), v(t) = −Aω sin(ωt + φ) dan a(t) = −ω² x(t). Tenaga dipecahkan kepada kinetik K = 0.5 m v² dan potensi spring U = 0.5 k x²; jumlah E = K + U direkodkan mengikut masa.

    Bila patut pilih Euler-Cromer atau RK4?

    Euler–Cromer ringkas dan mengekalkan tenaga stabil walaupun dengan langkah masa lebih besar, jadi sesuai untuk demo pantas. RK4 ialah kaedah tertib lebih tinggi dan mengikuti lengkung analitik sehingga kira-kira 1e-3, lebih baik untuk plot tepat, tugasan, dan semakan kiraan sendiri.

    Di mana pengiraan dilakukan?

    Semua pengiraan hanya berjalan dalam pelayar anda. Input yang anda masukkan tidak dihantar ke pelayan, jadi anda boleh gunakan contoh kelas dengan selamat.