Bagaimana formula kuadratik diperoleh
- Mulakan daripada ax2 + bx + c = 0, kemudian lengkapkan kuasa dua untuk mendapatkan bentuk (x + b/2a)2.
- Ambil punca kuasa dua pada kedua-dua belah untuk mengasingkan x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / (2a).
- Terma di bawah punca ialah diskriminan D; tandanya menentukan sama ada punca nyata atau kompleks.
Jika a = 0, ungkapan menjadi linear. Penyelesai akan bertukar ke bx + c = 0 dan memaparkan keputusan yang sesuai.
Perlu pemfaktoran langkah demi langkah, kaedah lengkap kuasa dua, atau panduan polinomial (≤3)? Cuba penyelesai kuadratik & polinomial dengan langkah.
Soalan lazim
Apa makna diskriminan?
Bagi ax2 + bx + c = 0, diskriminan D = b2 - 4ac menentukan jenis punca: D > 0 memberi dua punca nyata, D = 0 memberi satu punca gandaan nyata, dan D < 0 memberi sepasang punca kompleks konjugat.
Bagaimana kes a = 0 dikendalikan?
Apabila a = 0, persamaan menjadi linear: bx + c = 0. Jika b ≠ 0, penyelesaiannya ialah x = -c/b. Jika b = 0 dan c = 0, terdapat penyelesaian tak terhingga; jika tidak, tiada penyelesaian.