Kalkulator nCr, nPr dan n! dengan langkah

Keputusan

Nilai tepat: —

Bilangan digit: —

Notasi saintifik: —

Log langkah

Langkah disembunyikan. Aktifkan “Tunjukkan langkah” untuk melihatnya.

Nota guru

Kombinasi: nCr = n! / (r!(n-r)!). Simetri C(n, r) = C(n, n-r) mengurangkan kerja apabila guna k = min(r, n-r).
Permutasi: nPr = n! / (n-r)!. Ingat P(n, 0) = 1 dan P(n, n) = n! untuk semakan sempadan.
Faktorial: n! = 1 × 2 × … × n dengan 0! = 1. Tekankan kes asas semasa menyemak bukti ulangan.
Jika masukan melepasi had mod Tepat (sekitar n = 10,000), tukar ke mod Anggaran supaya pelajar masih nampak tertib magnitud dan bilangan digit.
Alat ini untuk pembelajaran. Semak semula jawapan akhir sebelum pemarkahan atau penerbitan bahan.

Soalan Lazim

Apakah perbezaan antara permutasi dan kombinasi?

Permutasi menganggap urutan pemilihan sebagai berbeza (AB ≠ BA). Kombinasi menganggap kedua-duanya hasil yang sama dan hanya mengira subset yang berbeza.

Bilakah saya perlu tukar antara mod Tepat dan Anggaran?

Gunakan mod Tepat untuk nilai dalam julat BigInt (sekitar sehingga n = 10,000 dengan k ≤ 5,000). Tukar ke mod Anggaran apabila integer tepat terlalu besar; bilangan digit dan notasi saintifik masih dipaparkan dengan baik.

Kalkulator berkaitan

Segi tiga Pascal & pengembangan binomial (dengan langkah)

Cara pengiraan

Mengira kombinasi nCr dan permutasi nPr bersama faktorial.
Untuk n yang besar, log dan anggaran digunakan bagi mengelakkan limpahan nilai.
URL kongsi mengekalkan nilai n dan r.

Keputusan

Log langkah

Soalan Lazim

Kalkulator berkaitan

Langkah seterusnya

Kalkulator berkaitan

Alat berkaitan

Cara pengiraan