計算前の例
例として sin(x)*exp(x) を x=0 で微分すると、記号微分は exp(x)(sin(x)+cos(x)) になり、接線の傾きは 1 です。計算ボタンを押すと、下の結果と手順が同じ入力から更新されます。
結果
記号：
数値（評価点）：
接線：
この電卓は教育目的で提供されます。講義や学習ノートへの引用時は式を再確認してください。
計算の過程
グラフと接線
教師向けメモ
FAQ
計算の過程はどのように表示されますか？
積・商・連鎖律などの記号微分ステップと、中心差分＋リチャードソン補外による数値微分の計算過程を逐次ログに記録し、結果の横に表示します。
偏微分や陰関数にも対応していますか？
偏微分は x と y についての導関数を同時に出力し、陰関数は F(x,y)=0 から F_x と F_y を記号的に求めて dy/dx=-F_x/F_y を表示します。数値評価と接線方程式も併せて確認できます。
関数式と評価点はどの順番で入力しますか？
まず微分したい式を入力し、変数と評価点を指定します。接線や数値微分を比較したい場合は、同じ評価点で記号微分と数値微分の結果を見比べてください。
記号微分と数値微分の結果が少し違うのはなぜですか？
数値微分は刻み幅と丸め誤差の影響を受けます。リチャードソン補外を使っても、急な変化や不連続点の近くでは記号微分と完全には一致しないことがあります。
接線方程式はどの範囲で使えますか？
接線は指定した評価点の近くを一次近似するためのものです。評価点から離れるほど元の関数との差が大きくなるので、グラフや数値表と一緒に確認してください。
積分の手順を確認したいときは
定積分と基本的な不定積分のステップを可視化する 積分電卓 も公開しています。微分と組み合わせて学習や演習にご活用ください。
計算方法