מה תקבלו כאן
- פענוח בטוח של ביטויים (Shunting-yard) ושרטוט עד שלוש פונקציות בצבעים שונים.
- מציאת חיתוכי־x ונקודות חיתוך על ידי סריקה לשינוי סימן ולאחר מכן ביסקציה עד התכנסות.
- זיהוי נקודות קיצון בעזרת נגזרות מספריות: f′ מאתרת נקודה קריטית ו־f″ מסווגת מינימום/מקסימום.
- שמירה של פונקציות, טווח והגדרות בתוך כתובת ה־URL כדי לשתף בקלות ולשחזר את לוג הצעדים.
לשימוש לימודי בלבד. בדקו נוסחאות וטווחים לפני שמסתמכים על התוצאה.
הגדירו פונקציות וטווח
נקודות שנמצאו
נמצאו נקודות: 0
איך זה מחושב
תצוגת הגרף
הזיזו את הסמן מעל הגרף כדי לראות קואורדינטות.
קיצורי מקשים: החצים להזזה, +/- לזום, F להתאמת טווח y, R לאיפוס התצוגה.
הערות למורים
- לוג הצעדים מתעד כל קטע, את רוחב המרווח ואת ערכי g(x) — כדי שתלמידים יוכלו לעקוב אחרי הביסקציה.
- קיצון מבוסס על שינוי סימן של f′ ועל סימן f″, כך שקל לחבר בין השיטה המספרית למושגים בחשבון דיפרנציאלי.
- השליטה בגרף עובדת עם עכבר, מגע ומקלדת, כך שאפשר לשחזר את אותה תצוגה בכיתה או אונליין.
שאלות נפוצות
איך המחשבון מוצא נקודות חיתוך או חיתוכי־x?
הטווח נסרק בנקודות במרווח קבוע כדי לזהות שינוי סימן. לאחר מכן כל קטע מתכנס עד 40 איטרציות של ביסקציה, ולוג הצעדים מציג את רוחב הקטע ואת ערכי g(x) בכל צעד.
מה קורה כשמחליפים בין מעלות לרדיאנים?
ביטויים טריגונומטריים מחושבים לפי יחידת הזווית שבחרתם. במעלות מתקבל sin(90)=1, וברדיאנים מצפים לקלט כמו sin(pi/2) — כך שהגרף נשאר בקנה מידה נכון.