Co můžete prozkoumat
- Nastavte amplitudu A, vodorovné měřítko b, fázi φ (v radiánech nebo stupních) a svislý posun D v jednom formuláři.
- Vedle rovnice se hned zobrazí odvozené veličiny: amplituda, perioda, frekvence, fázový posun a obor hodnot.
- Jednotková kružnice a graf jsou svázané, takže θ, cosθ, sinθ a y(θ) jsou vždy ve stejné pozici.
- Kopírujte LaTeX, sdílejte přesný stav URL odkazem, exportujte CSV vzorky nebo zapněte učitelský režim.
Nastavení trigonometrické funkce
Výsledek a synchronizované vizualizace
Jednotková kružnice
Promítací čáry ukazují cosθ a sinθ. Speciální úhly jsou vyznačené pro rychlou orientaci.
| Amplituda (sin/cos) | — |
|---|---|
| Perioda T | — |
| Frekvence 1/T | — |
| Fázový posun C = −φ/b | — |
| Svislý posun D | — |
| Obor hodnot | — |
Graf y(x)
Jak se to počítá
Poznámky pro učitele
- Nejprve ukažte, jak amplituda a svislý posun mění vrcholy a střední přímku, a teprve potom nechte studenty posouvat θ.
- Zastavte animaci ve speciálních úhlech a zvýrazněte souřadnice cosθ a sinθ, pak pokračujte pro zdůraznění spojitosti.
- Vyexportujte CSV a nechte studenty vykreslit stejnou křivku v tabulce nebo jiném nástroji pro srovnání metod.
Časté dotazy
Jak zobrazím konstantní funkci, když b = 0?
Nastavte b na 0 a zvolte libovolné φ. Nástroj vyhodnotí y = A*f(φ)+D, takže graf je vodorovná přímka a odvozené hodnoty ukážou nekonečnou periodu a nulovou frekvenci.
Mohu zadat výrazy jako π/4 nebo √3/2?
Ano. Pole rozumí běžným matematickým výrazům (pi, sqrt(), závorky i základní operace), takže π/4 nebo sqrt(3)/2 se bezpečně zpracují bez použití eval.
Související kalkulačky
Poznámky k výpočtu
- Úhly lze zadat ve stupních i radiánech; speciální úhly mají přesné hodnoty.
- Počítáme (cos θ, sin θ), kvadrant a základní symetrie.
- Sdílená URL ukládá nastavení a umožní se k němu vrátit.