哈代-溫伯格平衡計算：預期頻率與卡方

範例（預設）

選擇範例後，將填寫輸入內容並立即顯示結果。

圖

*殘差僅在觀測值模式下顯示（高級→“顯示殘差”）。

表（O/E/貢獻）

如何使用/計算

1. 輸入 AA/Aa/aa（也可以使用範例）。
2. 選擇自由度（預設為 df=1）和顯著性水平（用於顯示）。
3. 顯示 p、q、預期頻率、χ2、p 值。

等位基因頻率：p = (2·AA + Aa)/(2N), q = 1 − p

預期頻率 (HWE)：E(AA)=p²N, E(Aa)=2pqN, E(aa)=q²N

χ²：Σ (O−E)²/E（AA、Aa、aa 之和）

如果預期頻率很小，χ2 檢驗可能會給出較差的近似值。使用前請檢查警告顯示。

根據你已有的資料選擇輸入模式

• 有 觀測基因型計數（AA/Aa/aa） 時，用這個模式查看 χ² 和 p 值。
• 只想根據假定等位基因頻率和樣本量得到期望頻率時，用 指定 p。
• 資料源只有等位基因總數而不是完整基因型計數時，用 等位基因數量。

把 `df=1` 視為常規預設值，因為大多數場景下 p 來自同一樣本的估計。只有在 p 獨立於樣本預先設定時，才考慮 `df=2`。

常見問題

什麼是哈迪-溫伯格平衡 (HWE)？

對兩個等位基因（A 和 a）來說，哈迪-溫伯格平衡把等位基因頻率 p、q 與期望基因型頻率 p²（AA）、2pq（Aa）、q²（aa）聯繫起來，前提是模型假設大致成立。

如何計算 p 和 q？

根據觀察到的 AA/Aa/aa，計算 p = (2*AA + Aa)/(2N)，q = 1 - p。

為什麼 χ² 檢驗的自由度（df）通常取 1？

因為常見流程裡 p 是由同一樣本中的觀測值估計出來的，所以 AA/Aa/aa 三分類通常應使用 df=1。只有在 p 獨立於樣本、提前固定時，才考慮 df=2。

如果期望計數很小並出現警告，該怎麼辦？

當期望計數過小，χ² 只是比較粗略的近似。先檢查樣本量和類別是否過於不平衡，再根據需要考慮更精確的檢驗方法。

p 值很小，並不等於一定“不平衡”，對嗎？

對。p 值只是衡量偏離模型的程度，不能脫離樣本量、群體結構、模型假設和資料品質單獨解釋。

它和孟德爾分離比 χ² 檢驗有什麼區別？

兩者都比較觀察值和期望值，但 HWE 的期望值來自同一樣本估計出的 p 和 q；孟德爾分離比檢驗則來自預先設定的遺傳模型。要根據研究設計選擇工具。

該工具的計算結果是否發送到外部？

不會。計算都在瀏覽器本地完成。

相關工具

• 孟德爾分離比 χ2 檢驗計算機
  當期望計數來自遺傳分離模型，而不是樣本內估計的 p 和 q 時，用這個工具更合適。
• Punnett Square一代（1基因/2基因）
  適合先快速查看雜交結果的期望比例，再決定是否繼續做平衡檢驗。
• 遺傳漂浮模擬器（Wright–Fisher）
  當問題轉向遺傳漂變和多代等位基因頻率變化時，改用這個模擬器。