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泰勒/麦克劳林多项式工具

在 x = a 处生成 P_n(x),优先使用符号求导,必要时启用最小二乘拟合。将 f 与 P_n 绘制在同一画布,并提供误差、步骤、LaTeX、CSV 与可分享連結。

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輸入参数

a 附近的圖像

结果

計算步骤

    常见问题

    系数 c_k 是如何求得的?

    优先对 f(x) 做符号求导,計算 f^{(k)}(a),并按 c_k = f^{(k)}(a)/k! 輸出。如果符号规则不适用,则在 a 附近采样并用最小二乘拟合,给出近似系数。

    什么时候会启用数值回退?

    当導數不存在或不稳定(例如 abs 在 0 处、log 负数等)时,会启用最小二乘回退,从附近样本估计多项式。该过程会记录在“計算步骤”中。