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简谐运动(SHM)— 含步骤的模拟器(位移、速度、加速度、能量)

利用解析解、Euler-Cromer 或 RK4 解法模拟弹簧-质点的简谐运动,在结果旁实时显示角频率、周期、能量以及 How it's calculated 的步骤说明。

适合课堂与自学:可由 x₀、v₀ 推导振幅与相位,保留能量摘要与步骤日志,并通过分享链接与 CSV 导出复现同样的实验设置。

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弹簧-质点参数

快捷键:Ctrl+Enter 运行模拟,Ctrl+S 导出 CSV。

结果摘要

计算过程(How it's calculated)

    常见问题

    模拟器使用哪些方程?

    根据 ω = √(k/m) 与 T = 2π/ω 计算频率和周期,并使用 x(t)=A cos(ωt+φ)、v(t)=-Aω sin(ωt+φ)、a(t)=-ω²x(t) 得到运动量,同时记录 K=1/2 mv²、U=1/2 kx²、E=K+U。

    何时选择 Euler-Cromer 或 RK4?

    Euler-Cromer 在步长较大时更稳定,适合演示;RK4 精度更高,能在 1e-3 精度内贴合解析解,并输出相同的时间表、图表和步骤说明以供分享或保存。