Калькулятор перестановок і комбінацій (nPr, nCr) — покроково

Mode

Combination (nCr) Permutation (nPr) Factorial (n!)

n (integer ≥ 0)

r (0 ≤ r ≤ n)

Precision

Exact Approx

Show steps Режим викладача

Результати

Exact value: —

Digits: —

Scientific notation: —

Step log

Steps are hidden. Turn on “Show steps” to view them.

Teacher notes

Combination: nCr = n! / (r!(n-r)!). Symmetry C(n, r) = C(n, n-r) lets you halve the work by using k = min(r, n-r).
Permutation: nPr = n! / (n-r)!. Remember P(n, 0) = 1 and P(n, n) = n! for boundary checks.
Factorial: n! = 1 × 2 × … × n with 0! = 1. Reinforce the base case when reviewing recurrence proofs.
Якщо введені значення перевищують межу режиму Exact (приблизно n = 10 000), перейдіть у Approx, щоб усе одно бачити порядок величини та кількість цифр.
This tool is for educational use only. Always double-check final answers before grading or publishing materials.

Поширені запитання

У чому різниця між перестановками та комбінаціями?

Permutations treat the order of selection as unique (AB ≠ BA). Combinations treat those as the same outcome, counting only distinct subsets.

Коли варто перемикатися між Exact і Approx?

Use Exact for values within the BigInt range (up to about n = 10,000 with k ≤ 5,000). Switch to Approx when the exact integer would be too large; you will still see the digit count and an accurate scientific notation.

Схожі калькулятори

Pascal's triangle & binomial expansion (with steps)

Як це обчислено

Combinations nCr and permutations nPr with factorials.
For large n uses logs/approximation to avoid overflow.
Посилання для поширення зберігає значення n і r.

Результати

Step log

Поширені запитання

Схожі калькулятори

Наступні кроки

Пов’язані калькулятори

Пов’язані інструменти

Як це обчислено