← Matematik

Pascal Üçgeni

Gerekli bilgileri girin ve sonucu doğrudan tarayıcınızda görün.

Araç seçtiğiniz C(n,k) terimini vurgular, 2n ve alternatif toplam gibi satır özdeşliklerini gösterir; ders planları için CSV günlükleri ve paylaşılabilir URL’ler dışa aktarır.

Diğer diller 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | עברית | Čeština

Pascal üçgeni, C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k) yinelemesini kullanarak satır satır büyür ve bu hesaplayıcı, her şeyi BigInt'te tutarken her adımı ortaya çıkarır. Satırların ötesinde, kombinasyonları doğrudan değerlendirir, (ax + by)n'yi genişletir ve 2n, alternatif toplamlar ve Lucas'tan türetilmiş tek sayıları içeren klasik kimlikleri doğrular.

Her çalışma öğretim için tasarlanmıştır: vurgulamayı içeren URL’yi kopyalayın, CSV günlüğünü slaytlara ekleyin veya yinelemeyi ve binom teoremini canlı göstermek için anlatımlı Nasıl hesaplandı bölümünü kullanın.

Girdiler ve mod

İsteğe bağlı: bir satırı görüntülerken C(n,k) öğesini vurgulayın.

Sonuç

Nasıl hesaplandı

    Sık sorulan sorular

    n ve açılım için hangi sınırlar uygulanır?

    Kararlılık için satırlar n = 200'e kadar oluşturulur ve binom genişletmesi n = 20 ile sınırlandırılır, böylece katsayılar okunabilir kalır. Daha büyük bir değer girerseniz hesap makinesi bir uyarı görüntüler ve bu sınırlara güvenli bir şekilde sabitlenir.

    Nasıl hesaplandı bölümünde neler görünür?

    Her hesaplama Pascal yinelemesini, yinelemeli C(n,k) formülünü, binom teoremini ve satır özdeşliklerinin kanıtlarını açıklar; böylece her adımı izleyebilir ve dersler için günlüğü CSV olarak dışa aktarabilirsiniz.