← গণিত ও পরিসংখ্যান

পাস্কালের ত্রিভুজ ও দ্বিপদী বিস্তারণ (ধাপে ধাপে)

BigInt নির্ভুলতায় পাস্কাল সারি, C(n, k) এবং (ax + by)n তৈরি করুন। “কীভাবে হিসাব করা হয়” প্যানেলে ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা দেখাবে, তাই ক্লাসে বোঝানোও সহজ।

নির্দিষ্ট C(n, k) হাইলাইট করুন, 2n ও বিকল্প যোগফলের মতো সারি‑পরিচিতি দেখুন, আর CSV লগ ও শেয়ার লিংক দিয়ে পাঠ পরিকল্পনা তৈরি করুন।

অন্যান্য ভাষা 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | עברית | Čeština

পাস্কালের ত্রিভুজ C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k) রিকারেন্স মেনে সারি ধরে বড় হয়। এই ক্যালকুলেটর BigInt নির্ভুলতা রেখে প্রতিটি ধাপ দেখায়। সারি তৈরির পাশাপাশি সরাসরি কম্বিনেশন বের করে। (ax + by)n বিস্তারণ এবং 2n, বিকল্প যোগফল, Lucas‑ভিত্তিক বিজোড় সহগের মতো পরিচিতিও যাচাই করে।

পড়ানো‑শেখার জন্য হাইলাইট‑সহ শেয়ার লিংক কপি করুন। CSV লগ স্লাইডে নিন। “কীভাবে হিসাব করা হয়” প্যানেল খুলে রিকারেন্স দেখান। তারপর দ্বিপদী উপপাদ্য লাইভ ডেমো দিন।

ইনপুট ও মোড

ঐচ্ছিক: সারি দেখার সময় নির্দিষ্ট C(n,k) হাইলাইট করুন।

ফলাফল

কীভাবে হিসাব করা হয়

    প্রশ্নোত্তর

    n এবং বিস্তারণের উপর কী সীমা প্রযোজ্য?

    স্থিতিশীলতার জন্য সারি n = 200 পর্যন্ত তৈরি হয়। দ্বিপদী বিস্তারণ n = 20 পর্যন্ত রাখা হয়, যাতে সহগ পড়া সহজ থাকে। এর বেশি মান দিলে সতর্কবার্তা দেখায়। ক্যালকুলেটর মানটি নিরাপদ সীমায় রাখে।

    “কীভাবে হিসাব করা হয়” অংশে কী কী দেখানো হয়?

    প্রতিটি রানে পাস্কাল রিকারেন্স ও পুনরাবৃত্ত C(n, k) সূত্র দেখানো হয়। দ্বিপদী উপপাদ্য ও সারি‑সম্পর্কিত পরিচিতির ধাপও থাকে। তাই সব ধাপ অনুসরণ করা যায়। CSV লগ এক্সপোর্ট করে পাঠদানেও ব্যবহার করা যায়।