สิ่งที่เครื่องคิดเลขนี้ทำได้
- ประมวลผลนิพจน์อย่างปลอดภัยด้วยตัวประเมินแบบ Shunting-yard และวาดได้สูงสุดสามฟังก์ชันคนละสี.
- ตรวจหาจุดตัดแกน x และจุดตัดระหว่างกราฟด้วยการตรวจหาเปลี่ยนเครื่องหมายแล้วใช้การแบ่งครึ่งช่วงเพื่อหาราก.
- หาและจำแนกจุดสูงสุด/ต่ำสุดด้วยอนุพันธ์เชิงตัวเลข: ใช้ f′ หาโซนจุดวิกฤต และใช้ f″ แยกแยะจุดสูงสุด/ต่ำสุด.
- เข้ารหัสอินพุต ช่วง และตัวเลือกต่าง ๆ ลงใน URL เพื่อแชร์มุมมองเดียวกันและสร้างบันทึกขั้นตอนได้ซ้ำ.
เพื่อการศึกษาเท่านั้น โปรดยืนยันสูตรและช่วงของกราฟก่อนนำผลลัพธ์ไปใช้งานจริง.
ตั้งค่าฟังก์ชันและช่วงของกราฟ
จุดที่ตรวจพบ
จำนวนจุดที่ตรวจพบ: 0
วิธีคำนวณ
มุมมองกราฟ
เลื่อนตัวชี้บนกราฟเพื่อดูค่าพิกัด.
แป้นลัด: ลูกศรเพื่อเลื่อนกราฟ, +/- เพื่อซูม, F เพื่อปรับช่วงแกน Y, R เพื่อรีเซ็ตมุมมอง.
บันทึกสำหรับผู้สอน
- บันทึกขั้นตอนจะเก็บช่วงที่ล้อมราก ความกว้างของช่วง และค่า g(x) ในแต่ละครั้ง เพื่อให้นักเรียนติดตามกระบวนการแบ่งครึ่งช่วงได้.
- การหาจุดสูงสุด/ต่ำสุดใช้การเปลี่ยนเครื่องหมายของ f′ และสัญญาณของ f″ ทำให้เชื่อมโยงวิธีเชิงตัวเลขกับแนวคิดแคลคูลัสได้ง่าย.
- การควบคุมผืนผ้าใบรองรับเมาส์ ทัช และแป้นพิมพ์ เพื่อให้สร้างกราฟเดียวกันซ้ำได้ทั้งในห้องเรียนและออนไลน์.
คำถามที่พบบ่อย
เครื่องคิดเลขนี้หาจุดตัดแกน x หรือจุดตัดระหว่างกราฟได้อย่างไร?
ระบบจะสุ่มตัวอย่างค่าบนช่วงที่มองเห็นด้วยระยะคงที่เพื่อหาการเปลี่ยนเครื่องหมาย จากนั้นใช้การแบ่งครึ่งช่วงสูงสุดประมาณ 40 รอบในแต่ละช่วง บันทึกขั้นตอนจะแสดงความกว้างของช่วงและค่า g(x) ในแต่ละรอบเพื่อให้ติดตามการลู่เข้าได้.
เมื่อสลับระหว่างองศาและเรเดียนจะเกิดอะไรขึ้น?
นิพจน์ตรีโกณมิติจะถูกแปลงภายในตามหน่วยที่เลือก หากเลือกองศา sin(90) จะมีค่าเป็น 1 ขณะที่ในเรเดียนต้องใช้นิพจน์อย่าง sin(pi/2) เพื่อให้สเกลของกราฟถูกต้อง.
เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง
พื้นที่โฆษณา (สำรอง)