Symulator ruchu harmonicznego (SHM) — z krokami i energią

Analizuj ruch harmoniczny układu masa–sprężyna solverami analitycznym, Euler-Cromer lub RK4, trzymaj dziennik “Jak obliczono” obok wyników i eksportuj udostępnialne wykresy, tabele i CSV.

Idealne do lekcji fizyki i analizy: narzędzie wyznacza amplitudę i fazę z x₀ i v₀, pokazuje podsumowania omega i energii obok wykresów oraz zapisuje ustawienia w udostępnianym URL. Wszystkie obliczenia działają w przeglądarce; dane wejściowe nie są wysyłane na serwer.

Inne języki ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ
Parametry układu masa–sprężyna

Skróty klawiaturowe: Ctrl+Enter uruchamia solver, Ctrl+S pobiera CSV.

Podsumowanie wyników

Jak obliczono

    FAQ

    Jakie równania stosuje ten symulator SHM?

    Modelujemy jednowymiarowy układ masa–sprężyna. Narzędzie liczy częstotliwość kątową ω = sqrt(k/m) i okres T = 2π/ω, następnie używa x(t) = A cos(ωt + φ), v(t) = −Aω sin(ωt + φ) i a(t) = −ω² x(t). Energię dzielimy na kinetyczną K = 0,5 m v² i sprężystości U = 0,5 k x², a suma E = K + U jest logowana w czasie.

    Kiedy wybrać Euler-Cromer, a kiedy RK4?

    Euler–Cromer jest prosty i utrzymuje energię w ryzach przy większych krokach czasu, więc dobrze sprawdza się w szybkich demonstracjach. RK4 jest wyższego rzędu i śledzi rozwiązanie analityczne z dokładnością ok. 1e-3, co lepiej nadaje się do dokładnych wykresów, zadań i weryfikacji obliczeń.

    Gdzie wykonywane są obliczenia?

    Wszystko liczone jest wyłącznie w Twojej przeglądarce. Wprowadzone dane nie są wysyłane na serwer, więc możesz bezpiecznie używać przykładów z zajęć.