사용방법(3단계)
- 선택 일 (d=365/366) 또는 비트 (d=2^b).
- 입력 n (또는 “목표 확률 → n”으로 전환).
- 공유 가능한 URL을 복사하거나 시뮬레이션을 실행하세요.
입력
결과
- P(충돌)
- —
- P(충돌 없음)
- —
- 약(푸아송)
- —
- 대략적인 오류(abs/rel)
- — / —
대상 → 필수n
- 필수 n(정확히)
- —
- 필수 n(대략)
- —
그래프
P(충돌) 대 n(파란색). 주황색 선은 현재 n을 표시합니다.
팁: 그래프를 마우스로 가리키거나 탭하면 특정 n에서의 확률을 확인할 수 있습니다. 아래의 퀵 테이블은 접근 가능한 값을 제공합니다.
퀵 테이블
| n | P(충돌) | p(0..1) |
|---|
시뮬레이션(몬테카를로)
- 추정 P(충돌)
- —
- 95% CI (윌슨)
- —
- |p̂ − p_exact|
- —
메모 및 수식
- 정확함: P(충돌 없음) = (d)_n / d^n, P(충돌) = 1 − P(충돌 없음).
- 근사치: P(충돌) ≒ 1 − exp(−n(n−1)/(2d)).
- 이는 d 값에 대한 균일한 분포를 가정합니다.
예
고전적: d=365, n=23
P(충돌)은 약 0.5073(≒ 50.7%)입니다.
해시 충돌: 32비트
b=32(d=2^32)인 비트 모드를 사용합니다. 목표 0.5는 n≒77,164를 제공합니다.
충돌 출력을 사용하는 방법
현재 그룹 규모에 대한 정확한 충돌 확률로 시작한 다음 이를 근사치 및 시뮬레이션 패널과 비교하여 충돌 가능성이 얼마나 빨리 발생하는지 확인합니다.
정확한 것과 대략적인 것이 중요한 경우
교실 규모의 예에서는 정확한 값이 참고값입니다. 해시 또는 ID 생성기와 같은 대규모 도메인의 규모를 빠르게 파악하려는 경우 근사치가 유용합니다.
시뮬레이션 패널을 읽는 방법
시뮬레이션은 감각 확인용으로만 사용하십시오. 경험적 결과가 정확한 값과 크게 벗어나는 경우 시행 횟수를 늘리거나 실행을 재현할 수 있도록 시드를 고정해 두십시오.
실제 사례
d = 365이고 n = 23인 경우 정확한 충돌 확률은 약 50.7%입니다. 이것은 표준 생일 예이며 쌍 수가 빠르게 증가하는 이유를 설명하기 위한 좋은 기준입니다.
관련 도구
자주 묻는 질문
생일 역설이란 무엇입니까?
d개의 동일한 가능성이 있는 값에서 n개의 샘플을 추출할 때의 충돌 확률입니다. d=365인 경우 n=23은 이미 약 50%를 제공합니다.
왜 23명만으로 50%를 넘나드는 걸까요?
가능한 쌍의 수는 C(n,2)로 증가하므로 충돌 가능성이 빠르게 높아집니다.
정확한 공식이 무엇인가요?
P(충돌 없음) = (d)_n / d^n이고, P(충돌) = 1 − P(충돌 없음)입니다.
목표 확률에 필요한 n을 어떻게 계산합니까?
P(collision) ≥ target이 되도록 가장 작은 정수 n을 검색합니다.
이는 해시 충돌(32비트/64비트)과 어떤 관련이 있나요?
비트 모드(d=2^b)를 사용합니다. 32비트의 경우 50% 포인트는 약 n≒77,164입니다.
시뮬레이션의 씨앗은 무엇입니까?
시드는 시뮬레이션을 결정적이고 재현 가능하게 만듭니다.
실제 생일은 균일합니까?
완벽하지는 않습니다. 이 도구는 표준 유니폼 모델을 사용합니다.