사용 방법 (3단계)
- 벨 수를 그대로 선택하거나 스털링 수 유형 탭으로 바꿉니다.
- nMax를 정하고 정확값 또는 모듈러 모드를 고릅니다.
- 행을 눌러 뜻을 확인한 뒤 표를 내보내거나 URL을 공유합니다.
벨 수와 스털링 수의 연결
- 벨 수는 모든 집합 분할을 셉니다: B(n)=Σ S(n,k).
- 제2종 스털링 수 표는 블록 개수 k별로 한 행을 나누어 보여 줍니다.
- 제1종 탭을 쓰면 순열의 순환 개수를 세는 표로 바꿀 수 있습니다.
- 점화식: B(n+1)=Σ C(n,k)B(k).
예시 값
- B(5)=52.
- B(6)=203.
- B(8)=4140.
자주 묻는 질문
벨 수란 무엇인가요?
벨 수는 n개 원소를 가진 집합을 여러 묶음으로 나누는 모든 방법의 수를 셉니다.
벨 수와 스털링 수는 어떤 관계인가요?
벨 수는 제2종 스털링 수 표의 한 행을 모두 더한 값입니다. 즉 B(n)=Σ S(n,k)입니다.
이 계산기에서 스털링 수 표로 바꿀 수 있나요?
네. 유형 탭에서 S(n,k), s(n,k), c(n,k)를 바로 볼 수 있습니다.
모듈러 모드는 언제 쓰나요?
정확한 값은 매우 빨리 커집니다. 모듈러 계산을 쓰면 경시대회나 검산에서 다루기 쉬운 작은 값으로 확인할 수 있습니다.
nMax 제한이 있는 이유는 무엇인가요?
정확한 값과 큰 표는 계산과 화면 표시 비용이 큽니다. 안정적으로 동작하도록 nMax를 제한합니다.
표를 내보낼 수 있나요?
네. CSV 또는 TSV 버튼으로 전체 표를 내려받을 수 있습니다.