Comment l'utiliser (3 étapes)
- Laissez Bell sélectionné ou passez à un onglet de Stirling.
- Réglez `nMax` puis choisissez le mode Exact ou Mod.
- Touchez une ligne pour lire sa signification, puis téléchargez ou partagez.
Liens entre nombres de Bell et Stirling
- Les nombres de Bell comptent toutes les partitions d’ensemble : B(n)=Σ S(n,k).
- La table de Stirling de seconde espèce donne la décomposition ligne par ligne selon le nombre de blocs.
- Utilisez les onglets de première espèce pour passer aux tableaux de comptage des cycles de permutations.
- Récurrence : B(n+1)=Σ C(n,k)B(k).
Exemples de valeurs
- B(5)=52.
- B(6)=203.
- B(8)=4140.
FAQ
Qu’est-ce qu’un nombre de Bell ?
Les nombres de Bell comptent le nombre total de partitions d’un ensemble de n éléments.
Quel lien entre les nombres de Bell et les nombres de Stirling ?
Les nombres de Bell vérifient B(n)=Σ S(n,k), c’est-à-dire la somme d’une ligne de la table de Stirling de seconde espèce.
Puis-je passer aux tableaux de Stirling depuis cette page ?
Oui. Utilisez les onglets de type pour afficher S(n,k), s(n,k) ou c(n,k) sans quitter la page.
Pourquoi utiliser le mode modulo ?
Les valeurs exactes grossissent vite ; le mode modulo garde des nombres maniables pour les concours et les vérifications.
Pourquoi y a-t-il une limite sur nMax ?
Les valeurs exactes deviennent énormes et les grands tableaux coûtent cher à afficher, donc la calculatrice limite nMax pour rester stable.
Puis-je télécharger le tableau ?
Oui. Utilisez les boutons CSV ou TSV pour télécharger la table complète.