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扇形の弧長・面積・中心角を図で解く

弧長 l、面積 A、中心角 θ、半径 r を1つの画面で求められます。θ/360 の割合と単位を見ながら、扇形の図とステップで確認できます。

r=6cm, θ=120° の例を最初から表示し、結果と図がすぐ見られます。計算はブラウザ内のみで行い、リンクをコピーしたときだけ共有されます。

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使い方(3ステップ)

  1. 探索では r と θ を自由に動かし、解くでは未知を1つロックして残り2つを入力します。
  2. 単位が見えるまま値を入れます。例題チップで一発入力できます。
  3. 結果・θ/360 の割合・図・円全体との検算・ステップログを確認し、必要なら共有URL・LaTeX・SVGをコピーします。

教師モードでは文字を大きくし、割合表示を固定。低モーション環境でも見やすい設定です。

未知(解く)

解くモードでは「未知」の欄を空のままにし、他の2つの欄に値を入れてください(例題チップからも入力できます)。

cm
°
cm
cm²
表示・アクセシビリティ

よくある質問

半径、弧長、中心角のどれを入力しますか?

分かっている2つの値を入力すると、残りの弧長、面積、中心角、半径を求められます。中心角は度とラジアンの単位を確認してから入力してください。

扇形の面積が円全体より大きくなるのはなぜですか?

中心角が360度を超えている、または度とラジアンを取り違えている可能性があります。図の割合と θ/360 の表示を見て、入力した角度の単位を確認してください。

弧長と弦の長さは同じですか?

弧長は円周に沿った曲線の長さ、弦は両端を直線で結んだ長さです。小さい角では近く見えますが、角度が大きくなるほど差が広がります。

結果を共有して再現できますか?

共有URLやコピー機能がある場合は、入力条件と一緒に保存できます。基準ケースと変更ケースをセットで残すと再現しやすくなります。

入力データはサーバーに送信されますか?

基本計算はブラウザ内で実行されます。URL共有を手動で行わない限り、入力内容が自動で送信されることはありません。

FAQ

扇形の弧長はどう求めますか?

円周 2πr に p=θ/360 を掛けます。l = p×2πr を代入つきで示し、円周を超えていないか検算します。

なぜ θ/360 を掛けるのですか?

扇形は中心角の割合だけ円を切り取った形です。割合 p は円周と面積の両方を同じ比率で縮めます。

使える単位は?

長さは mm/cm/m/km から選択。面積は自動で同じ単位の2乗になり、角度は既定で度(°)です。