मैट्रिक्स कैलकुलेटर (स्टेप्स सहित)
आरआरईएफ / Ax=b हल / इन्वर्स / डिटरमिनेंट — रैंक, नल‑स्पेस, रो/कॉलम स्पेस
परिणाम
कैसे गणना होती है
शिक्षक नोट्स
Exact मोड में BigInt fractions से steps दोहराने योग्य रहते हैं। Decimal मोड में स्थिरता के लिए partial pivoting उपयोग होता है। Determinant के नियम: swap → sign flip; k से scale → det को k से गुणा; row add → determinant अपरिवर्तित।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Exact (fraction) और Decimal मोड में क्या अंतर है?
Exact मोड में हर step BigInt fractions में रहता है ताकि RREF और solutions बिल्कुल सटीक रहें। Decimal मोड में floating point numbers उपयोग होते हैं, जिन्हें चुने गए digits तक round किया जाता है और numerical stability के लिए partial pivoting लगाया जाता है।
RREF और inverse के operation logs कितने विस्तृत हैं?
हर row operation को swap, scale या elimination के रूप में coefficient सहित रिकॉर्ड किया जाता है। Augmented matrix के मामले में लॉग यह भी बताता है कि वही operation augmented side पर भी लागू हुआ, ताकि आप पूरी प्रक्रिया दोहरा सकें।