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इस्तेमाल कैसे करें (3 तेज स्टेप)
- k दर्ज करें (या उदाहरण लोड करें)। समीकरण, तालिका और ग्राफ तुरंत सिंक हो जाते हैं।
- देखें कि xy स्थिर रहता है और k के चिन्ह के अनुसार कौन-से चतुर्थांश हाइलाइट होते हैं।
- Tracer चलाएँ या ग्राफ मोड में बिंदु चुनकर k सेट करें। फिर SVG/CSV निर्यात करें या शेयर लिंक कॉपी करें।
तालिका (xy स्थिर जाँच)
| x | y | xy | जाँच |
|---|
टिप: तालिका → k मोड में x और y संपादित करें; पहली मान्य पंक्ति देखकर k निकाला जाता है और असंगत पंक्तियाँ चिह्नित होती हैं।
ग्राफ (हाइपरबोला और ट्रेसर)
यह क्या दिखाता है
- xy=k स्थिर रहता है: हर मान्य बिंदु (x,y) में xy=k होता है। x दोगुना करने पर y आधा होता है।
- चिन्ह बदलने पर चतुर्थांश बदलते हैं: k>0 होने पर ग्राफ चतुर्थांश I और III में आता है। k<0 होने पर यह II और IV में आता है।
- x=0 मान्य नहीं है: शून्य से भाग के कारण x=0 पर vertical asymptote आता है। k≠0 होने पर y=0 भी asymptote होता है।
- Tracer और point→k: एक शाखा पर चलें या ग्राफ मोड में क्लिक कर बिंदु से k सेट करें।
- सटीकता: अंदरूनी गणना में भिन्न सटीक रहते हैं; पढ़ने में सुविधा के लिए दशमलव दिखाए जाते हैं।
शेयर और निर्यात
सामान्य प्रश्न
विलोम अनुपात का स्थिरांक k कैसे निकालें?
x और y का गुणन करें: k=xy। एक बिंदु से k तय हो जाता है। सभी rows और tracer points में यही गुणनफल रहना चाहिए।
ग्राफ किन चतुर्थांशों में आता है?
k>0 होने पर ग्राफ चतुर्थांश I और III में आता है। k<0 होने पर यह II और IV में आता है। highlighted guide यही दिखाता है।
x=0 क्यों मान्य नहीं है?
विलोम अनुपात में x से भाग दिया जाता है। x=0 होने पर शून्य से भाग होगा। इसलिए ग्राफ में vertical asymptote दिखता है।
वक्र अक्षों को काटता क्यों नहीं है?
k≠0 होने पर वक्र x=0 और y=0 के पास जाता है, लेकिन उन्हें छूता नहीं। केवल k=0 होने पर बिंदु अक्षों पर आते हैं।
तालिका से कैसे जाँचें कि संबंध विलोम अनुपात है?
हर row का xy निकालें। यदि सभी गुणनफल एक ही k दें और x कभी 0 न हो, तो यह y=k/x के अनुरूप है। मेल न खाने वाली rows हाइलाइट होती हैं।
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टिप्पणियाँ
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