अभी: समीकरण मोड (a,b → तालिका और ग्राफ)
तालिका और अंतर
| x | y |
|---|
अंतर (Δx, Δy, Δy/Δx)
| Δx | Δy | Δy/Δx |
|---|
ग्राफ
इस्तेमाल कैसे करें (3 चरण)
- ऊपर समीकरण या a,b मान दर्ज करें, या कोई नमूना चुनें।
- तालिका का शुरुआती मान, अंतर और पंक्तियाँ बदलें; तालिका→समीकरण मोड में x और y सीधे संपादित करें।
- ग्राफ पर दो एंकर खींचकर ढलान समझें, फिर URL कॉपी करें या SVG/CSV निर्यात करें।
सभी गणनाएँ आपके ब्राउज़र में ही होती हैं। कोई डेटा किसी सर्वर पर नहीं भेजा जाता।
ढलान और अवरोध एक नज़र में
- ढलान a का अर्थ है: x में 1 बढ़ने पर y में a का बदलाव। अंतर तालिका में वही Δy/Δx दिखता है।
- b, y-अक्ष पर अवरोध (0,b) है। b बदलने से रेखा ऊपर या नीचे खिसकती है, a नहीं बदलता।
- तालिका→समीकरण मोड दो बिंदुओं से a और b निकालता है। जो पंक्तियाँ न मिलें, वे हाइलाइट होती हैं।
- ग्राफ→समीकरण मोड दो खींचे जा सकने वाले एंकर से रेखा बनाता है। ऊर्ध्वाधर रेखा बनने पर त्रुटि दिखती है।
- भिन्न ढलान अंदरूनी रूप से सटीक रहती है। डिस्प्ले को भिन्न-पहले या दशमलव में बदल सकते हैं।
सामान्य प्रश्न
क्या ढलान a और परिवर्तन दर एक ही बात है?
हाँ। ढलान बताती है कि x में 1 बढ़ने पर y कितना बदलता है। अंतर तालिका और ढलान त्रिभुज में Δx=1 और Δy=a दिखाया जाता है।
b इंटरसेप्ट का क्या अर्थ है?
यह x=0 पर y का मान है, यानी बिंदु (0,b), जहाँ रेखा y-axis को काटती है। b बदलने से रेखा ऊपर या नीचे जाती है, ढलान नहीं बदलती।
जब a ऋणात्मक हो तो क्या होता है?
रेखा दाईं ओर जाते हुए नीचे गिरती है। Δy/Δx ऋणात्मक होता है और ढलान त्रिभुज नकारात्मक rise दिखाता है।
तालिका से a और b कैसे निकालें?
दो बिंदु (x1,y1) और (x2,y2) से a=(y2-y1)/(x2-x1) और b=y1-a·x1 मिलता है। तालिका→समीकरण मोड यह स्वतः निकालता है। न मिलने वाली पंक्तियाँ हाइलाइट होती हैं।
ग्राफ से पढ़े गए मानों में थोड़ा अंतर क्यों आता है?
स्क्रीन पर पढ़े गए मान पिक्सेल के कारण अनुमानित होते हैं। ग्रिड से मिलाने पर नियंत्रण बिंदु पूर्णांक वाले ग्रिड बिंदुओं पर टिकते हैं, जिससे त्रुटि घटती है।
क्या कोई रेखा y=ax+b रूप में नहीं लिखी जा सकती?
ऊर्ध्वाधर रेखा (दो बिंदुओं का x समान) को y=ax+b में नहीं लिखा जा सकता। एंकर ऊर्ध्वाधर रेखा बनाते हैं तो टूल त्रुटि दिखाता है।
क्या fractional ढलान प्लॉट की जा सकती है?
हाँ। a और b को अंदरूनी गणना में exact fractions के रूप में रखा जाता है। आप उन्हें fraction या decimal दोनों में दिखा सकते हैं।
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