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Math · Graphs

Explorador de Função Linear

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Now: Equation mode (a,b → table & graph)

Reta atual
y=2x+1

Tabela e diferenças

xy

Diferenças (Δx, Δy, Δy/Δx)

ΔxΔyΔy/Δx

Gráfico

Graph of y=ax+b
P0: P1: Drag to move (snap optional)

Como usar (3 passos)

  1. Digite a equação ou os valores de a e b acima, ou clique em um exemplo.
  2. Ajuste início, passo e linhas da tabela; no modo Tabela→Equação, edite x e y diretamente.
  3. Arraste duas âncoras no gráfico para perceber a inclinação e depois copie a URL ou exporte SVG/CSV.

Todos os cálculos são executados localmente no seu navegador. Nenhum dado é enviado a servidores.

Inclinação e intercepto em resumo

  • A inclinação a significa: quando x aumenta 1, y muda em a. A tabela de diferenças mostra o mesmo Δy/Δx.
  • b é o intercepto em y (0,b). Alterar b desloca a reta verticalmente sem mudar a.
  • O modo Tabela→Equação infere a e b a partir de dois pontos e destaca linhas que não se ajustam.
  • O modo Gráfico→Equação constrói a reta a partir de duas âncoras arrastáveis; retas verticais geram erro.
  • Inclinações fracionárias permanecem exatas internamente; alterne a exibição entre fração primeiro e decimal.

Perguntas frequentes

A inclinação a e a taxa de variação são a mesma coisa?

Sim. A inclinação mostra quanto y muda quando x aumenta em 1. Mostramos Δx=1 e Δy=a na tabela de diferenças e no triângulo de inclinação.

O que significa b, a interseção?

É o valor de y quando x=0, ou seja, o ponto (0,b) onde a reta cruza o eixo y. Alterar b desloca a reta para cima ou para baixo sem mudar sua inclinação.

O que acontece quando a é negativo?

A reta desce para a direita. Δy/Δx é negativo e o triângulo de inclinação mostra uma subida negativa.

Como obter a e b a partir de uma tabela?

Com dois pontos (x1,y1) e (x2,y2), a=(y2-y1)/(x2-x1) e b=y1-a·x1. No modo Tabela→Equação, calculamos isso automaticamente e destacamos as linhas que não se ajustam.

Por que as leituras do gráfico têm pequeno erro?

As leituras na tela são aproximadas por causa dos pixels. Ativar o ajuste mantém os pontos de apoio na grade inteira e reduz o erro.

Existe alguma reta que não pode ser escrita como y=ax+b?

Retas verticais (mesmo x para dois pontos) não podem ser escritas como y=ax+b. A ferramenta mostra erro se os pontos formarem uma reta vertical.

Posso plotar inclinações fracionárias?

Sim. Mantemos a e b como frações exatas internamente e permitimos exibir frações ou decimais.

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