מחולל התפלגות דיריכלה והמחשה חזותית

מהי הפצת דיריכלה?

A התפלגות דיריכלה היא התפלגות מעל וקטורי הסתברות (x1,…,xK) כאשר כל רכיב אינו שלילי והסכומים הכולל הוא 1. מרחב זה נקרא simplex.

• α (אלפא) ניתן לפרש כך פסאודו-קאונטרים. הגדלים היחסיים של α קובעים את וקטור ממוצע.
• α0 = Σα_i הוא ה- concentration (חוזק): α0 גדול יותר ⇒ צמוד יותר סביב הממוצע; α0 קטן יותר ⇒ יותר שונות.
• אם יש α_i < 1, הדגימות נוטות להיות sparse ונדבקות לפינות/קצוות; אם כולן α_i > 1, מסה נמצאת לעיתים קרובות בתוך הסימפלקס.
• K=2 הוא מקרה מיוחד: x1 ~ Beta(α1,α2) (כלי זה מציג את שכבת הבטא ומקשר לכלי הבטא).

מקרים נפוצים: פריורים בייסיאניים להסתברויות קטגוריות, פרופורציות נושא, משקלי תערובת ונתוני מבחן דמויי הסתברות. אין צורך להזין מידע אישי כדי להשתמש בו.

Presets

בחר פריסט פרקטי (הוא מתחדש מיד; אפשר לכוונן אחרי ההחלה).

טיפ: עבור K גדול, השתמש בפרופיל JSON לשיתוף במקום כתובות URL ארוכות.

איך להשתמש בכלי זה

השתמש בדף זה כדי ליצור וקטורי הסתברות שחייבים להישאר לא שליליים ולסכום ל-1.

שימוש בשלושה שלבים

1. נתחיל עם מימד קטן כמו K=3 ופריסט שקל לפרש.
2. יצר את הדגימה, ואז סקר יחד ממוצעים תיאורטיים, שוליים ותצוגות שורות.
3. שינוי אחד α הערך או הריכוז הכולל בכל פעם, כדי שתוכל לבודד שינויים ממוצעים מהזזות ריכוז.

איך לקרוא את התוצאה

כל שורה היא וקטור הסתברות אחד. הממוצעים מראים את החלק הצפוי של כל רכיב, בעוד שהריכוז קובע עד כמה הדגימות נשארות קרובות לממוצע. מכיוון שכל הרכיבים חייבים לסכום ל-1, עליות ברכיב אחד מצמצמות מקום לאחרים.

בדיקות גבול

• אם בכלל α_i<1, צפו למסה גבוהה יותר בקרבת פינות או קצוות סימפלקס.
• ייצוא מעוגל יכול לגרום לשורה המוצגת להיראות מעט שונה מסכום מדויק של 1.
• When K=2, השוו לכלי הבטא כי זהו מקרה מיוחד מתאים.

שאלות נפוצות

כלים קשורים