Dirichlet dağılımı üretici ve görselleştirici

Q: Bileşenler neden negatif korelasyon gösterir?

Tüm bileşenlerin toplamı 1 olmak zorunda olduğu için bir bileşenin artması en az bir diğer bileşeni azaltma eğilimindedir.

Q: Örnekler neden köşelere yapışır?

Bir veya daha fazla α değeri 1 altındaysa ya da toplam konsantrasyon küçükse yoğunluk simpleks sınırlarına kayar.

Q: Dışa aktarılan satır neden tam 1 etmeyebilir?

Yuvarlanmış çıktı, temel örnek yuvarlamadan önce 1 etse bile görünen toplamı bozabilir.

Q: Beta ile farkı nedir?

Dirichlet olasılık vektörlerini işler; Beta iki bileşenli özel durumun tek bileşen üzerinden görünümüdür.

Q: İlk ne yapmalıyım?

Düşük boyutlu bir temel ayarla başlayın; sonra tek seferde bir α değerini veya konsantrasyonu değiştirin.

Dirichlet dağılımı nedir?

Dirichlet dağılımı, her bileşeni negatif olmayan ve toplamı 1 eden olasılık vektörleri (x1,…,xK) üzerinde tanımlı bir dağılımdır. Bu uzaya simpleks denir.

α (alfa), sözde sayımlar gibi yorumlanabilir. α değerlerinin göreli büyüklüğü ortalama vektörünü belirler.
α0 = Σα_i konsantrasyondur: daha büyük α0 ortalama çevresinde daha dar, daha küçük α0 daha yaygın örnekler üretir.
Bazı α_i < 1 ise örnekler seyrek olur ve köşe/kenarlara yaklaşır; tüm α_i > 1 ise kütle çoğunlukla simpleks içinde kalır.
K=2 özel durumdur: x1 ~ Beta(α1,α2). Araç Beta bindirmesini gösterir ve Beta aracına bağlanır.

Yaygın kullanım alanları: kategorik olasılıklar için Bayes öncülleri, konu oranları, karışım ağırlıkları ve olasılık benzeri test verileri. Kullanmak için kişisel bilgi girmeniz gerekmez.

Hazır ayarlar

Pratik bir hazır ayar seçin. Hemen yeniden üretir; sonra değerleri değiştirebilirsiniz.

İpucu: Büyük K için paylaşımda uzun URL yerine profil JSON kullanın.

Generator

Parametreleme seçin, örnek üretin; ortalamaları, marjinalleri ve tanılamaları inceleyin.

Parametreleme

Boyut (K) Etiketler (virgülle ayrılmış)

α (tüm bileşenler için aynı)

Tüm bileşenler α_i = α kullanır. Köşe ile merkez davranışını görmek için iyi bir başlangıçtır.

Konsantrasyon (α0)

Toplamı 1 olan bir ortalama vektörü m girin. Araç α = m×α0 değerini türetir.

Bileşen	Ortalama (m_i)

Tüm α değerleri >0 olmalıdır. Küçük değerler (<1) seyrek ve köşelere yakın vektörleri artırır.

Bileşen	α_i

Örneklem büyüklüğü (N) Sınıf sayısı (histogramlar)

Rastgele sayı üreteci

Bileşenleri göster (marjinaller)

Marjinal histogramlarda en fazla 5 bileşen kullanılır. Büyük K için onay kutusu listesi gizlenir; indeks girişini kullanın.

Korelasyon ısı haritasını göster (teori; yalnız küçük K)

Preview rounding (decimals) Export rounding (optional) JSON mode

Kopyalama biçimi (önizleme)

Bileşen başına istatistik

Bileşen	Theoretischer Ortalama	Örnek ortalaması	Theory var	Örnek varyansı

Örnek önizleme (ilk 20)

Profil JSON (ayarları kaydet/geri yükle)

Paylaşım URLleri yalnızca ayarları içerir. Büyük K için uzun URL yerine profil JSON kullanın.

Profil JSON içe aktar

İpucu: Paylaşılan profillere müşteri adı gibi gizli etiketler eklemeyin.

Bu araç nasıl kullanılır

Bu sayfayı negatif olmayan ve toplamı 1 olan olasılık vektörleri üretmek için kullanın.

3 adımda kullanım

K=3 gibi küçük bir boyut ve yorumlaması kolay bir hazır ayarla başlayın.
Örneği üretin; teorik ortalamaları, marjinalleri ve satır önizlemelerini birlikte inceleyin.
Ortalama kayması ile konsantrasyon etkisini ayırmak için her seferinde yalnız bir α değeri veya toplam konsantrasyonu değiştirin.

Sonuç nasıl okunur

Her satır bir olasılık vektörüdür. Ortalamalar her bileşenin beklenen payını gösterir; konsantrasyon ise örneklerin bu ortalamaya ne kadar yakın kaldığını belirler. Tüm bileşenler toplamda 1 olmak zorunda olduğu için bir bileşenin artması diğerleri için alanı azaltır.

Sınır kontrolleri

Tüm α değerleri pozitif olmalıdır.
Ortalama vektörü negatif olmayan değerlerden oluşmalı ve toplamı 1 etmelidir.
Dışa aktarmada yuvarlama, görünen satır toplamını 1den uzaklaştırabilir; önemliyse daha fazla basamak kullanın.

Sık sorulan sorular

Bileşenler neden negatif korelasyon gösterir?