מעגל היחידה וטריגונומטריה — משרעת, מחזור והזזת פאזה

מה אפשר לחקור כאן

שליטה במשרעת A, בקנה מידה אופקי b, בפאזה φ (ברדיאנים או במעלות) ובהזזה אנכית D — כולם באותו טופס.
לצד המשוואה תראו מיד ערכים נגזרים: משרעת, מחזור, תדירות, הזזת פאזה ותחום ערכים.
מעגל היחידה והגרף מסונכרנים, כך ש‑θ, ‏cosθ, ‏sinθ ו‑y(θ) תמיד מיושרים.
העתקת LaTeX, שיתוף מצב מדויק דרך קישור, ייצוא דגימות CSV או הפעלה של מצב מורה עם הסברים.

פונקציה f(x)

משרעת A

קנה מידה אופקי b

פאזה φ

יחידת φ

הזזה אנכית D

טווח x

θ (רדיאנים) הזיזו את המחוון או הפעילו הנפשה של θ כדי לעקוב אחרי הנקודה על מעגל היחידה והגרף.

θ = 0 rad (0°) מהירות

קווי ההקרנה מציגים את cosθ ואת sinθ. זוויות מיוחדות מסומנות לעיון מהיר.

התחילו ממשרעת ומהזזה אנכית: הראו איך הן משפיעות על השיאים ועל הקו האמצעי, ורק אחר כך הזיזו את θ.
עצרו את ההנפשה בזוויות מיוחדות כדי להדגיש את cosθ ואת sinθ, ואז המשיכו כדי להראות רציפות.
ייצאו CSV ובקשו מהתלמידים לשרטט את אותה עקומה בגיליון אלקטרוני או בכלי גרפים אחר להשוואה.

איך מציגים פונקציה קבועה כש־b = 0?

קבעו b = 0 ובחרו כל φ. הכלי מחשב y = A*f(φ)+D, ולכן הגרף הופך לקו אופקי. בתוצאות הנגזרות תראו מחזור אינסופי ותדירות 0.

אפשר להקליד ביטויים כמו π/4 או √3/2?

כן. השדות מבינים ביטויים מתמטיים נפוצים (pi, ‏sqrt(), סוגריים ופעולות בסיסיות), כך ש־π/4 או sqrt(3)/2 מפוענחים בצורה בטוחה בלי להשתמש ב‑eval.