מחשבון תמורות ושילובים (nPr, nCr)

תוצאות

יומן שלבים

השלבים מוסתרים. הפעילו „הצג שלבים” כדי לראות אותם.

הערות למורה

• שילוב: nCr = n! / (r!(n-r)!). סימטריה C(n, r) = C(n, n-r) מאפשרת לצמצם עבודה בעזרת k = min(r, n-r).
• תמורה: nPr = n! / (n-r)!. זכרו P(n, 0) = 1 ו‑P(n, n) = n! לבדיקות קצה.
• עצרת: n! = 1 × 2 × … × n עם 0! = 1. הדגישו את תנאי הבסיס כשמסבירים הוכחות באינדוקציה/רקורסיה.
• כשהקלט חורג ממגבלת „מדויק” (בערך n=10,000), עברו ל„קירוב” כדי לקבל סדר גודל ומספר ספרות.
• כלי לימודי בלבד. בדקו תוצאות לפני שימוש בהערכה/פרסום.

שאלות נפוצות

מחשבונים קשורים

• משולש פסקל והרחבה בינומית (עם שלבים)

איך זה מחושב

• חישוב שילובים nCr ותמורות nPr בעזרת עצרות.
• ל‑n גדול משתמשים בקירוב/לוגים כדי להימנע מעומס/חריגה.
• קישור השיתוף שומר את n ואת r.