Accueil / Calculatrices / Équation quadratique

Équation quadratique — discriminant et sommet

Calculez les racines, le discriminant, le sommet et l’axe de symétrie. Si a = 0, la résolution devient linéaire.

Comment émerge la formule quadratique

  1. Partir de ax2 + bx + c = 0 et compléter le carré pour obtenir (x + b/2a)2.
  2. Prendre la racine carrée des deux côtés pour isoler x = [−b ± √(b2 − 4ac)] / (2a).
  3. D = b2 − 4ac est le discriminant ; son signe indique la nature des racines.

Si a = 0, l’expression est linéaire et devient bx + c = 0.

FAQ

Que dit le discriminant ?

Pour ax2 + bx + c = 0, D = b2 − 4ac : D > 0 → deux racines réelles ; D = 0 → racine double ; D < 0 → racines complexes conjuguées.

Comment traiter a = 0 ?

Si a = 0 : bx + c = 0. Si b ≠ 0, alors x = −c/b. Si b = 0 et c = 0, solutions infinies ; sinon, aucune solution.

Calculatrices liées