Comment émerge la formule quadratique
- Partir de ax2 + bx + c = 0 et compléter le carré pour obtenir (x + b/2a)2.
- Prendre la racine carrée des deux côtés pour isoler x = [−b ± √(b2 − 4ac)] / (2a).
- D = b2 − 4ac est le discriminant ; son signe indique la nature des racines.
Si a = 0, l’expression est linéaire et devient bx + c = 0.
FAQ
Que dit le discriminant ?
Pour ax2 + bx + c = 0, D = b2 − 4ac : D > 0 → deux racines réelles ; D = 0 → racine double ; D < 0 → racines complexes conjuguées.
Comment traiter a = 0 ?
Si a = 0 : bx + c = 0. Si b ≠ 0, alors x = −c/b. Si b = 0 et c = 0, solutions infinies ; sinon, aucune solution.
Calculatrices liées
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